A piaci kockázati szabályozás teljes újrafogalmazásának részeként a Bázeli Bizottság 2012-es ill. 2013-as memorandumában új szabályozói kockázati mértékként az Expected Shortfall (ES) bevezetését javasolja az eddig általánosan használt kockáztatott érték (VaR) helyett. A bankok persze panaszkodnak a várható változás miatt sőt, néhány kutatócsoport is kritikával fogadta a javaslatot. Egyelőre az egész reform konzultációs periódusban tart, de az új kockázati mértékre való áttérés (amit egyébként a kutatók döntő többsége 15 éve sürget), elkerülhetetlennek látszik.
Látnunk kell, hogy minden kockázati mérték egy tipikusan igen nagy portfólió kockázatát igyekszik megragadni, vagyis egy nagyon sok változós valószínűségeloszlásban foglalt információt egyetlen számba sűríteni. Nincs olyan módszer, amely ezt a sűrítést bármely elképzelhető portfólió esetén optimálisan elvégezné, ezért akármely kockázati mérték könnyű céltáblája lehet a kritikának. Számos egymásnak ellentmondó követelményt mérlegelve kell itt megtalálni az értelmes és praktikus kompromisszumot. Úgy hiszem, a Bázeli Bizottság kiváló döntést hozott az ES kiválasztásával.
Melyek az ES mellett szóló érvek?
- Az ES könnyen felfogható: ha valaki képes volt megérteni a kvantilis (vagyis a kockáztatott érték, VaR) fogalmát, akkor képes lesz a kvantilisen túli veszteségek átlagát is megérteni, ami éppen az ES.
- Az ES sokkal jobban jellemzi az eloszlás szélén található veszélyes, nagy ingadozásokat, mint a VaR, és nehezebb manipulálni is.
- Az ES-t könnyű mérni (a veszteségek nagyságszerinti sorba rendezésével és a megkövetelt konfidencia szint fölötti veszteségek átlagolásával), és mint azt Rockafellar és Uryasev 2000-ben megmutatták, lineáris programozással (lényegében valós időben) optimalizálható.
- Acerbi and Tasche 2002-ben bebizonyították, hogy az ES koherens kockázati mérték abban az értelemben, ahogy a koherencia axiómákat Artzner et al. 1999-ben megfogalmazták. Mint ilyen, az ES konvex. Míg nem hiszem, hogy egy olyan összetett kérdés megfontolásánál, mint a helyes kockázati mérték kiválasztása, mániásan ragaszkodnunk kellene az axiomatikus tárgyaláshoz, egészen bizonyos vagyok abban, hogy a konvexitás bármely értelmes kockázati mérték elengedhetetlen tulajdonsága kell hogy legyen. Egy nem-konvex kockázati mérték ugyanis bünteti a diverzifikációt, szabályozói arbitrázshoz vezethet, nem teszi lehetővé a kockázatok helyes összegzését és árazását (mert a hatékony portfóliók halmaza nem lesz garantáltan konvex), nem biztosítja, hogy a nagy pénzügyi intézményeknél megalkothassuk az értelmes, egymásba ágyazott kereskedési limitek rendszerét, stb. A VaR lényeges hibája éppen az volt, hogy semmi nem garantálta, hogy konvex legyen, és valóban, különböző kutatók rendre-másra szerkesztettek is olyan példákat, amelyek a VaR konvexitásának a súlyos sérülését mutatták be.
Hadd jegyezzem itt meg, hogy mint azt 2004-ben munkatársaimmal megmutattuk, a piaci kockázatok egyszerűsített, a szabályozói tőkekövetelményt a különböző pozíciókhoz rendelő modellje (az 1998-as európai CAD, ill. a 2000. évi magyarországi kereskedési könyv rendelet) szintén a konvexitást sértő mértékeket implikált. Az új szabályozás részletei nem ismertek még, de komolyan megfontolásra került, hogy visszavonják a bankoknak azt a jogát, hogy saját modell alapján számítsák ki a kockázatukat, amivel széles körben visszaéltek, és amivel jelentősen hozzájárultak a 2007-09-es válság előkészítéséhez. Elképzelhető, hogy a jövőben a szabályozó a tőkekövetelményt különböző szcenáriók alapján állapíttatja meg. Csak remélni lehet, hogy ezeknek a szcenárióknak a megalkotásával nem sérül megint a kockázati mértékek konvexitásának követelménye.
Kondor Imre
Parmenides Foundation, Pullach b. München, Németország,
Befektetések és Vállalati Pénzügyek Tanszék, Budapesti Corvinus Egyetem, Budapest
A FinLab blog szerzői a Budapesti Corvinus Egyetem Befektetések és Vállalati Pénzügy Tanszék oktatói és kutatói, de az írások minden esetben a szerzők magánvéleményét tükrözik.
Lendületesebben halad a kínai lokomotív. 
