Hivatali elődje, Boris Johnson ugyanakkor kijelentette, hogy tartani kell az EU-tagság megszűnésének (Brexit) jelenleg érvényes október végi határidejét. Hunt és Johnson a kormányzó Konzervatív Párt és a kormány éléről e hónap végén távozó Theresa May miniszterelnök tisztségéért verseng. Kettőjük közül a párt 160 ezer fős tagsága választja meg postai úton May utódját.

A BBC televízió által velük készített, péntek este műsorra tűzött kettős interjúban - amelyben nem együtt, hanem külön-külön nyilatkoztak - Hunt kijelentette: ha ő lesz a következő miniszterelnök és szeptember végéig sikerül új Brexit-megállapodásra jutnia az EU-val, akkor hajlandó lenne időt hagyni a parlamenti elfogadtatáshoz, akkor is, ha ez "pár nappal" túlmenne az októberi határidőn. Nem adott egyértelmű választ arra a kérdésre, hogy mennyi időt biztosítana erre, de igennel válaszolt arra a kérdésre, hogy várakozása szerint a Brexit karácsonyig megtörténik-e.