Zwack Péter szülei Zwack János, az Unicumot gyártó és forgalmazó Soroksári úti Zwack-gyár társtulajdonosa és Wahl Vera voltak. 1945-ben a Budai Ciszterci Szent Imre Gimnáziumban érettségizett, majd egy évvel később a Pázmány Péter Tudományegyetem jogi karán kezdte meg tanulmányait, de emellett a családi gyárban is dolgozott. 1947-ben ifjúsági teniszbajnok lett, majd ugyanabban az évben édesapja tanácsára elhagyta Magyarországot. Először Olaszországba, majd az Amerikai Egyesült Államokba ment, ahol családjával együtt megkapta az amerikai állampolgárságot. Eleinte különböző kisebb munkákat vállalt, 1952-ben a connecticuti New Havenben egy alkoholimportőr cég menedzsere, majd 1954-ben egy chicagói borimportőr cég társtulajdonosa lett.
1956-ban létrehozta Eckhardt Tiborral, valamint a korábbi amerikai elnökkel, Herbert Hooverrel és Sargent Shriver Jr-ral a „First Aid for Hungary” alapítványt, és 120 ezer dollárt gyűjtött a magyar forradalom egyesült államokbeli menekültjei számára.
1964-ben önálló borimportőr céget alapított New Yorkban, két évvel később egy másik szeszipari vállalat exportigazgatója lett. 1970-ben visszatért Európába, Firenzében telepedett le, és a Zwack Unicum gyártásának és nemzetközi forgalmazásának felügyeletével foglalkozott.
Hazatérése után 1990-ben a Magyar Vállalkozásfejlesztési Alapítvány kuratóriumának első elnöke lett, 1995 és 1999 között a Magyarországi Olasz Kereskedelmi Kamara elnöke, 2003 és 2004 között pedig a Vállalkozók Országos Szövetségének soros elnöke volt.
1990-ben kinevezték Magyarország washingtoni nagykövetének, emiatt amerikai állampolgárságáról is le kellett mondania. 1992-1995 között a Liberális Polgári Szövetség-Vállalkozók Pártja elnöke volt. 1994 és 1998 között Kecskemét független országgyűlési képviselője. 1995 és 1997 között a Kossuth- és Széchenyi-díj Bizottság tagja volt.
Országgyűlési képviselőként támogatója volt többek közt a kábítószer elleni felvilágosító tevékenységet folytató DADA Alapítványnak, parlamenti tevékenységének központjában a feketegazdaság elleni küzdelem volt, és aktívan részt vett Magyarország NATO-tagságának és az Európai Unióba történő belépésének előkészítésében.
Érdemei, tevékenységei elismeréseként 2002-ben, majd 2004-ben az Év Vállalkozójának választották, 2005-ben megkapta a Magyar Köztársasági Érdemrend középkeresztet (polgári tagozat). 2008-ban Budapest díszpolgára címmel tüntették ki, 2009-ben megkapta a Best of Budapest életműdíjat, 2011-ben pedig az Ernst and Young „Az év üzletembere”„Példakép” díjat kapta meg. 1999-ben az Olasz Köztársaság Becsületrendjének lovagja kitüntetést kapta meg (Cavaliere dell’Ordine di Merito della Repubblica Italiana).
Zwack Péter első házasságából öt, második házasságából két gyermeke született. Két legfiatalabb gyermeke, Zwack Sándor és Zwack Izabella építik tovább a családi vállalatot.
Elhunyt Zwack Péter
Elhunyt Zwack Péter, a Zwack Unicum Nyrt. igazgatóságának tiszteletbeli elnöke; a neves üzletembert, volt országgyűlési képviselőt, korábbi washingtoni nagykövetet 85 éves korában vasárnap Olaszországban érte a halál.
A magyar gazdaság stabilitását a teljes foglalkoztatás, a magas beruházási ráta, az államadósság csökkentése és az erős bankrendszer adja – jelentette ki Varga Mihály az OTP Bank éves közgyűlésén. 
