1p

Mi lesz az árrésstop vége?
Belebukhat valaki az MNB-alapítványi botrányba?
Mik lennének egy új kormány legfontosabb teendői?

Online Klasszis Klub élőben Csillag Istvánnal!
Vegyen részt és kérdezze Ön is a korábbi gazdasági és közlekedési minisztert!

2025. június 25. 15:30

A részvétel ingyenes, regisztráljon itt!

Mi a különbség a hozam és a kamat között? Számít-e, hogy melyikre teszünk szert, vagy teljesen mindegy? Hogyan számoljunk utána, mennyi is a valódi megtérülésünk, egyszerűbb esetben fejben vagy zsebszámológéppel, bonyolultabb esetben egy kis számítógépes segítséggel - ezekre a kérdésekre kisbefektetőként is nagyon hasznos, ha választ tudunk adni.

Egyszer volt, hol nem volt, valamikor a hazai értékpapírpiac hőskorában volt egy cég, amelyik kötvényeket bocsátott ki, tegyük fel, negyven százalékos kamattal, amit szép nagy piros betűkkel rá is írt az óriásplakátokra. Ez persze nagyon vonzó volt, de valahol egészen icipici betűkkel fel volt tüntetve a hirdetményeken, hogy ez másfél évre értendő. (A példa valós, de a pontos paramétereket megváltoztattuk.) Tudta, hogy a negyven százalék másfél évre, az csak 25,1 százalék éves szinten?

Egy évre egyszerűen, mint a fagolyó

De kezdjük a világ legegyszerűbb esetével. Kölcsön adunk a banknak vagy egy kötvénykibocsátónak tízezer forintot egy évre, évi tíz százalékos kamatra. A kisiskolások is rögtön tudják, hogy akkor tízezer plusz ezer, azaz 11 000 forintot kapunk majd vissza. Ha pedig történetesen csak öt százalék az éves kamat, akkor 10 000 forintra 10 500 jár. Visszafelé számolva pedig, tudjuk, hogy ha tízezerre 11 ezret kapunk vissza egy év után, akkor tíz százalék volt a kamat. De vajon mit jelent az, hogy 9090,91 forintot adunk kölcsön valakinek, és tízezret kapunk vissza jövő ilyenkor?

Egységes mutatók segítik az összehasonlítást

Évekkel ezelőtt gyakoriak voltak a cikk elején említett becsapós ajánlatok, például a sávos kamatozással való trükközés is, ahol a megadott magas kamat csak az utolsó periódusra (hónapra, negyedévre) volt érvényes. A hiteleket is embert próbáló feladat volt összehasonlítani. Mindennek idővel a jogalkotók gátat szabtak, amikor bevezettek három mutatót: az EHM-et (Egységesített Értékpapír Hozammutató), az EBKM-et (Egységes Betéti Kamatláb Mutató) és a THM-t (Teljes Hiteldíj Mutató). Mindegyikük működése a belső megtérülési ráta számításán alapul, feltüntetésük ma már kötelező minden kötvényjellegű befektetést, bankbetétet, hitelt kínáló ajánlatnál. Ha ez hiányzik, inkább kerüljük el az adott terméket.

A mutatók fő célja, hogy az egyes befektetéseket, betéteket, - illetve a THM esetében hiteleket – egymással összehasonlíthatóvá tegye, egy mutatóba rendezve a futamidők és kamatlábak közötti különbségeket, a trükköket, egyes költségeket. Ma sem árt azonban, ha a kisbefektető megérti, mi a különbség hozam és kamat között, mit jelentenek az egyes számok forintra lefordítva, és maga is ki tudja számolni, mikor jár jobban, és mikor nem.

Bizony, ez is ugyanazt jelenti, a befektető szempontjából ez ugyanakkora bevétel, mint az említett egy éves kamat. A 11 000 forint esedékes bevétel ugyanis a tízezer forintunkra vetítve egy év múlva tulajdonképpen nem más, mint 11 000/10 000 (mínusz egy). Józan paraszti ésszel egy egyszerű osztást hajtottunk végre. Ha pedig elosztjuk egymással a 10 000 és a 9090,91 forintot, akkor is – minimális kerekítéssel – 1,1-et kapunk, ami szintén azt jelenti, hogy pénzünk 1,1-szeresére, vagyis tíz százalékkal gyarapodott. A 11 000/10 000 forintos példa lényegében egy egyszerű, egy éves, tíz százalékos kamatozású kötvényt jelent. A 10 000/9090,91 forintos példa pedig egy egy éves diszkont kincstárjegy elméleti példája.

Mindegy, hogy hozamot vagy kamatot kapunk

A kötvényes példában a bank vagy kötvénykibocsátó egy évre tíz százalékos kamatot fizetett a kötvényünkre. De egyben a kötvényvásárló hozama – bevétele, megtérülése – is tíz százalékos volt. A második példában, a diszkont kincstárjegyeknél a kibocsátó nem fizet kamatot, a nyereség a vevőnél a vételi és eladási (illetve visszaváltási, lejárati) árak különbözetéből keletkezik, amit árfolyamnyereségnek neveznek. (Nullkupon-kötvénynek is hívják: kamatot nem fizet, a vevő nyeresége, bevétele, hozama abból származik, hogy olcsóbban kapja meg annál a tízezer forintnál, amennyit a lejáratkor a kibocsátó állam kifizet érte.) A vevő ugyanúgy tíz százalékos hozamot ér el.

A lényeg végül is ugyanaz: a pénz kölcsönzője, a kisbefektető kifizetett egy bizonyos összeget, és egy év múlva tíz százalékkal többet kapott vissza. A hozama tehát mindkét esetben évi tíz százalék. Hacsak nincsen adózásbeli különbség a kötvények kamata és árfolyamnyeresége között, mint külföldön sok helyen – jelenleg nálunk nincsen -, akkor a befektetőnek végső soron mindegy, mely módon jut kamatjellegű bevételhez.

Segíts magadon, a számítógép is megsegít

Ha bonyolultabb esetekről van szó, ahol már nem egy kiadás (befektetés) és egy bevétel (lejárat vagy eladás) áll egymással szemben, vagy nem kerek évről van szó, akkor a hozam számítása már bonyolultabb. Éven belüli, de még mindig egy kifizetésnél maradva az említett osztással kapott hozamot eloszthatjuk a ténylegesen eltelt napok számával, majd megszorozhatjuk 365-el, ezzel évesítettük a hozamunkat.

Ennél is bonyolultabb esetekben jól használhatjuk az elterjedt táblázatkezelő szoftverek (az ingyenes OpenOffice Calc, vagy a Microsoft Excel) újabb verzióiban mindig megtalálható XIRR függvényt a hozam számításához (extended rate of return, kiterjesztett belső megtérülési ráta). Ha pedig visszafelé, a hozamból és a kötvény pénzáramlásaiból szeretnénk árfolyamot számolni, akkor az XNPV (extended net present value, kiterjesztett nettó jelenérték) lehet az eszközünk.

A függvények használatát az adott szoftver, függvény súgója (helpje) bemutatja, egy példát képünkön is láthatnak. (Egy 2013. december 20-án lejáró, hat százalékos kamatozású kötvény, amelyet 9925 forintért vehetnénk most meg, a példa csak elméleti.) A kötvények hozamszámítására, árfolyamszámítására azonban sorozatunk következő részében visszatérünk.

Sorozatunk előző részei:

Van államadósság, amelyik hasznos, és van, amelyik nem

Ezért jobb az állampapír, mint az akciós betét

Ilyen fajta állampapírok közül tudunk választani

Már Zsigmond király is… a magyar államadósság rövid története

Részvényárfolyamok

részvény ár min max változás vétel eladás forgalom deviza dátum idő
OTP 27050 27000 27140 +2,35% 0 0 8 618 759 890 HUF 2025-06-24 17:05:13
MOL 2972 2958 2992 -0,60% 0 0 2 001 045 538 HUF 2025-06-24 17:07:22
MTELEKOM 1776 1774 1800 -1,22% 0 0 694 327 732 HUF 2025-06-24 17:11:40
RICHTER 10200 10180 10370 0,00% 0 0 2 129 806 080 HUF 2025-06-24 17:14:27
OPUS 588 578 588 +1,55% 0 0 92 452 231 HUF 2025-06-24 17:05:00
A fentiek 15 perccel késleltetett adatok, melyeket a Portfolio TeleTrader Kft., a Budapesti Értéktőzsde hivatalos adatszolgáltatója biztosít számunkra.

LEGYEN ÖN IS ELŐFIZETŐNK!

Előfizetőink máshol nem olvasott, higgadt hangvételű, tárgyilagos és
magas szakmai színvonalú tartalomhoz jutnak hozzá havonta már 1490 forintért.
Korlátlan hozzáférést adunk az Mfor.hu és a Privátbankár.hu tartalmaihoz is, a Klub csomag pedig a hirdetés nélküli olvasási lehetőséget is tartalmazza.
Mi nap mint nap bizonyítani fogunk! Legyen Ön is előfizetőnk!

Állampapír / Kötvény Bejött a papírforma a tőzsdei cégnél
Privátbankár.hu | 2025. június 20. 06:31
Erős negyedévvel indította a 2025-ös évet a Vajda-Papír Csoport.
Állampapír / Kötvény Vége lehet az államadósság „magyarításának”?
Sasvári Péter | 2025. június 15. 17:26
A megugró költségvetési hiány miatt újra devizakötvény-kibocsátásra kényszerülhet a kormány, amivel veszélybe kerül az a 2010 óta követett stratégia, miszerint a magyar államadósságot főként belföldi forrásból finanszírozzák. Pedig egy ideig úgy tűnt, a cél tartósan elérhető. Milyen tervek születtek ennek érdekében, és mi vezetett az államadósság, és ezzel együtt annak „magyarosítási” álmának az elszállásához?
Állampapír / Kötvény Ráraboltak az állampapírokra, ez lett a vége
Privátbankár.hu | 2025. június 4. 12:15
Túlkereslet mellett csökkentek a hozamok a 6 hónapos diszkont kincstárjegy aukción.
Állampapír / Kötvény Jön az újabb kamateső az állampapíroknál
Privátbankár.hu | 2025. május 19. 18:42
Jön az újabb kamatfizetés a Prémium Magyar Állampapíroknál. Mit tesznek a kisbefektetők a milliárdokkal? Erről beszélgetett, Herman Bernadett, a Privátbankár főmunkatársa a Trend FM hétfői adásában.
Állampapír / Kötvény Emelkedett a 6 hónapos diszkont kincstárjegy aukciós átlaghozama
Privátbankár.hu | 2025. május 7. 14:01
Hozamemelkedés mellett értékesített 6 hónapos diszkont kincstárjegyet szerdai aukcióján az Államadósság Kezelő Központ (ÁKK).
Állampapír / Kötvény Mi legyen az állampapír-pénzzel, ha nem akar kockáztatni?
Privátbankár.hu | 2025. május 5. 08:10
Jellemzően kockázatos befektetésekbe kerültek a PMÁP-ból kivett megtakarítások. 
Állampapír / Kötvény Bejelentették: új állampapír jön
Privátbankár.hu | 2025. április 15. 15:46
Egy sor új állampapír-sorozatot dob piacra az Államadósság Kezelő Központ (ÁKK).
Állampapír / Kötvény Meg se kottyant a vámháború a magyar államkötvényeknek 
Privátbankár.hu | 2025. április 3. 13:51
Elvitték a papírokat. 
Állampapír / Kötvény Az egész évre tervezett bruttó kibocsátás 38 százaléka három hónap alatt teljesült
Privátbankár.hu | 2025. április 1. 20:09
Az ÁKK kismértékben átalakította a 2025-re tervezett kibocsátás szerkezetét, a korábbinál nagyobb összegre számít az intézményi piacról, kevesebbre a lakosságtól.
Állampapír / Kötvény Fontos, az állampapírokat érintő döntést hozott a kormány
Privátbankár.hu | 2025. március 27. 15:28
Az állampapírok vásárlását ösztönöznék vele.
hírlevél
Ingatlantájoló
Együttműködő partnerünk: 4iG