Lapunk Minőségi Újságírás díjat kapott 2020. júliusában
Mi a különbség a hozam és a kamat között? Számít-e, hogy melyikre teszünk szert, vagy teljesen mindegy? Hogyan számoljunk utána, mennyi is a valódi megtérülésünk, egyszerűbb esetben fejben vagy zsebszámológéppel, bonyolultabb esetben egy kis számítógépes segítséggel - ezekre a kérdésekre kisbefektetőként is nagyon hasznos, ha választ tudunk adni.

Egyszer volt, hol nem volt, valamikor a hazai értékpapírpiac hőskorában volt egy cég, amelyik kötvényeket bocsátott ki, tegyük fel, negyven százalékos kamattal, amit szép nagy piros betűkkel rá is írt az óriásplakátokra. Ez persze nagyon vonzó volt, de valahol egészen icipici betűkkel fel volt tüntetve a hirdetményeken, hogy ez másfél évre értendő. (A példa valós, de a pontos paramétereket megváltoztattuk.) Tudta, hogy a negyven százalék másfél évre, az csak 25,1 százalék éves szinten?

Egy évre egyszerűen, mint a fagolyó

De kezdjük a világ legegyszerűbb esetével. Kölcsön adunk a banknak vagy egy kötvénykibocsátónak tízezer forintot egy évre, évi tíz százalékos kamatra. A kisiskolások is rögtön tudják, hogy akkor tízezer plusz ezer, azaz 11 000 forintot kapunk majd vissza. Ha pedig történetesen csak öt százalék az éves kamat, akkor 10 000 forintra 10 500 jár. Visszafelé számolva pedig, tudjuk, hogy ha tízezerre 11 ezret kapunk vissza egy év után, akkor tíz százalék volt a kamat. De vajon mit jelent az, hogy 9090,91 forintot adunk kölcsön valakinek, és tízezret kapunk vissza jövő ilyenkor?

Egységes mutatók segítik az összehasonlítást

Évekkel ezelőtt gyakoriak voltak a cikk elején említett becsapós ajánlatok, például a sávos kamatozással való trükközés is, ahol a megadott magas kamat csak az utolsó periódusra (hónapra, negyedévre) volt érvényes. A hiteleket is embert próbáló feladat volt összehasonlítani. Mindennek idővel a jogalkotók gátat szabtak, amikor bevezettek három mutatót: az EHM-et (Egységesített Értékpapír Hozammutató), az EBKM-et (Egységes Betéti Kamatláb Mutató) és a THM-t (Teljes Hiteldíj Mutató). Mindegyikük működése a belső megtérülési ráta számításán alapul, feltüntetésük ma már kötelező minden kötvényjellegű befektetést, bankbetétet, hitelt kínáló ajánlatnál. Ha ez hiányzik, inkább kerüljük el az adott terméket.

A mutatók fő célja, hogy az egyes befektetéseket, betéteket, - illetve a THM esetében hiteleket – egymással összehasonlíthatóvá tegye, egy mutatóba rendezve a futamidők és kamatlábak közötti különbségeket, a trükköket, egyes költségeket. Ma sem árt azonban, ha a kisbefektető megérti, mi a különbség hozam és kamat között, mit jelentenek az egyes számok forintra lefordítva, és maga is ki tudja számolni, mikor jár jobban, és mikor nem.

Bizony, ez is ugyanazt jelenti, a befektető szempontjából ez ugyanakkora bevétel, mint az említett egy éves kamat. A 11 000 forint esedékes bevétel ugyanis a tízezer forintunkra vetítve egy év múlva tulajdonképpen nem más, mint 11 000/10 000 (mínusz egy). Józan paraszti ésszel egy egyszerű osztást hajtottunk végre. Ha pedig elosztjuk egymással a 10 000 és a 9090,91 forintot, akkor is – minimális kerekítéssel – 1,1-et kapunk, ami szintén azt jelenti, hogy pénzünk 1,1-szeresére, vagyis tíz százalékkal gyarapodott. A 11 000/10 000 forintos példa lényegében egy egyszerű, egy éves, tíz százalékos kamatozású kötvényt jelent. A 10 000/9090,91 forintos példa pedig egy egy éves diszkont kincstárjegy elméleti példája.

Mindegy, hogy hozamot vagy kamatot kapunk

A kötvényes példában a bank vagy kötvénykibocsátó egy évre tíz százalékos kamatot fizetett a kötvényünkre. De egyben a kötvényvásárló hozama – bevétele, megtérülése – is tíz százalékos volt. A második példában, a diszkont kincstárjegyeknél a kibocsátó nem fizet kamatot, a nyereség a vevőnél a vételi és eladási (illetve visszaváltási, lejárati) árak különbözetéből keletkezik, amit árfolyamnyereségnek neveznek. (Nullkupon-kötvénynek is hívják: kamatot nem fizet, a vevő nyeresége, bevétele, hozama abból származik, hogy olcsóbban kapja meg annál a tízezer forintnál, amennyit a lejáratkor a kibocsátó állam kifizet érte.) A vevő ugyanúgy tíz százalékos hozamot ér el.

A lényeg végül is ugyanaz: a pénz kölcsönzője, a kisbefektető kifizetett egy bizonyos összeget, és egy év múlva tíz százalékkal többet kapott vissza. A hozama tehát mindkét esetben évi tíz százalék. Hacsak nincsen adózásbeli különbség a kötvények kamata és árfolyamnyeresége között, mint külföldön sok helyen – jelenleg nálunk nincsen -, akkor a befektetőnek végső soron mindegy, mely módon jut kamatjellegű bevételhez.

Segíts magadon, a számítógép is megsegít

Ha bonyolultabb esetekről van szó, ahol már nem egy kiadás (befektetés) és egy bevétel (lejárat vagy eladás) áll egymással szemben, vagy nem kerek évről van szó, akkor a hozam számítása már bonyolultabb. Éven belüli, de még mindig egy kifizetésnél maradva az említett osztással kapott hozamot eloszthatjuk a ténylegesen eltelt napok számával, majd megszorozhatjuk 365-el, ezzel évesítettük a hozamunkat.

Ennél is bonyolultabb esetekben jól használhatjuk az elterjedt táblázatkezelő szoftverek (az ingyenes OpenOffice Calc, vagy a Microsoft Excel) újabb verzióiban mindig megtalálható XIRR függvényt a hozam számításához (extended rate of return, kiterjesztett belső megtérülési ráta). Ha pedig visszafelé, a hozamból és a kötvény pénzáramlásaiból szeretnénk árfolyamot számolni, akkor az XNPV (extended net present value, kiterjesztett nettó jelenérték) lehet az eszközünk.

A függvények használatát az adott szoftver, függvény súgója (helpje) bemutatja, egy példát képünkön is láthatnak. (Egy 2013. december 20-án lejáró, hat százalékos kamatozású kötvény, amelyet 9925 forintért vehetnénk most meg, a példa csak elméleti.) A kötvények hozamszámítására, árfolyamszámítására azonban sorozatunk következő részében visszatérünk.

Sorozatunk előző részei:

Van államadósság, amelyik hasznos, és van, amelyik nem

Ezért jobb az állampapír, mint az akciós betét

Ilyen fajta állampapírok közül tudunk választani

Már Zsigmond király is… a magyar államadósság rövid története

Részvényárfolyamok

részvény ár min max változás vételi ajánlat eladási ajánlat forgalom dátum idő
OTP 14250 13860 14270 +1,93% 14180 14235 2 516 027 745 Ft 2021-05-13 14:00:36
MOL 2204 2178 2214 +0,18% 2204 2206 1 187 496 296 Ft 2021-05-13 14:02:24
MTELEKOM 413 410 414 +0,49% 413 413 65 949 587 Ft 2021-05-13 14:01:23
RICHTER 8365 8220 8410 -0,42% 8365 8395 906 063 485 Ft 2021-05-13 13:56:20
OPUS 242 238 246 0,00% 242 244 28 459 896 Ft 2021-05-13 13:50:07
A fentiek 15 perccel késleltetett adatok, melyeket a Portfolio TeleTrader Kft., a Budapesti Értéktőzsde hivatalos adatszolgáltatója biztosít számunkra.

LEGYEN ÖN IS ELŐFIZETŐNK!

Szerkesztőségünkben mindig azon dolgozunk, hogy higgadt hangvételű, tárgyilagos és magas szakmai színvonalú írásokat nyújtsunk Olvasóink számára. Sok éves tapasztalattal a hátunk mögött elérkezettnek láttuk az időt arra, hogy szintet lépjünk és egy olyan lehetőséget kínáljunk Önöknek, amelynek segítségével egyes témakörök elismert szakértőinek - így többek között Bod Péter Ákos, Pogátsa Zoltán, László Csaba, Prinz Dániel vagy Szakonyi Péter - véleményeihez, mélyelemzéseihez, neves újságírók által készített egyedi tartalmakhoz jutnak hozzá. Ennek formája egy ELŐFIZETÉS, mely egyszerre nyújt korlátlan hozzáférést az Mfor.hu és a Privátbankár.hu tartalmaihoz, a Klub csomag pedig egyebek között klubtagságot, webinárumokon való részvételt, a Piac és Profit magazin teljes tartalmához hozzáférést és hirdetés nélküli olvasási lehetőséget is tartalmaz.

Előfizetőink naponta 4-6 unikális, máshol nem olvasott, minőségi tartalomhoz jutnak hozzá az első hónapban 390 forintért.

Cikkeink túlnyomó többsége azonban továbbra is szabadon olvasható marad.


Mi nap mint nap bizonyítani fogunk! Legyen Ön is előfizetőnk!

Jól jönne 1,5 millió forint?

A Bank360.hu és a Privátbankár kalkulátora alapján az alábbi induló törlesztőkre számíthatsz januárban, ha 1,5 millió forintra van szükséged 60 hónapra: a Raiffeisen Bank személyi kölcsöne 30 379 forintos törlesztőrészlettel lehet a tiéd. Az Ersténél 32 831 forint, a Cetelemnél pedig 33 102 forint a törlesztőrészlet. Más kölcsönt keresel? Ezzel a kalkulátorral összehasonlíthatod a bankok ajánlatait!

Állampapír / Kötvény Melyik állampapír vásárlása éri meg jobban? Lesz-e hat százalék felett a PMÁP kamata?
Eidenpenz József | 2021. április 13. 18:26
Állampapír vásárlásakor a MÁP Pluszt, az inflációkövető PMÁP-ot vagy az eurós PEMÁP-ot érdemes választani? Kemény dió, mivel az infláció alakulásában és a forintárfolyam jövőjében is sok a kérdőjel. Kiszámoltuk, hogy különböző forgatókönyvek esetén melyik papír lesz kedvezőbb. Az is lehet, hogy a kötvények kombinálása a legjobb megoldás.
Állampapír / Kötvény Díjazták a magyar szamurájkötvényt
MTI | 2021. április 10. 13:53
Újabb elismerést kapott a magyar adósságkezelés: a Capital Eye portál különdíjban részesítette a magyar állam tavalyi sikeres zöld szamuráj-kötvény kibocsátását - közölte a pénzügyminiszter szombaton a Facebook-oldalán.
Állampapír / Kötvény Habzsolja a vállalati kötvényeket az MNB - vajon kiktől vesz megint?
Mester Nándor | 2021. március 27. 05:38
Megint újabb vállalati kötvények kerülhetnek az MNB-hez az általa indított Növekedési Kötvényprogram (NKP) keretében. Az egyik legnagyobb hazai építőipari és ingatlanfejlesztő cégcsoport, a KÉSZ ugyanis bejelentette, hogy májusban 20 milliárd forint értékben szeretne kötvényeket kibocsátani, ennek egy részét az MNB fogja megvásárolni. Előzőleg több jelentősebb ingatlanos és építőipari cég, valamint nagy vagyonkezelő vállalat is hasonló módon jutott friss forráshoz, azok egy részét felvásárlásra és kapacitás bővítésre fordították.   
Állampapír / Kötvény Csavart egyet a Növekedési Kötvényprogramon az MNB
Privátbankár.hu | 2021. március 9. 17:58
Hamarosan közvállalatok kötvényeit is elkezdik vásárolni, szigorúan a másodpiacon - a többi vállalat esetében pedig az eddigiekkel ellentétben akár egy adott kötvénysorozat 50 százalékánál nagyobb állományt is megvásárolhtnak.
Állampapír / Kötvény Államkötvény-vásárláson gondolkodsz? Holnaptól változások jönnek
Eidenpenz József | 2021. január 18. 19:05
Miután tavaly az éves átlagos infláció kissé csökkent, az állam most új ötéves inflációkövető kötvényeket hoz forgalomba, amelyeknek a kamatprémiuma ma is alacsonyabb. Így a két hatás nyomán 4,8-ról 4,55 százalékra csökken a Prémium Magyar Állampapírral elérhető kamat. A kötvények futamideje viszonylag hosszú, öt és fél év.
Állampapír / Kötvény Árnyoldala és pozitívuma is van az újabb devizakötvényeknek
Király Béla | 2020. november 15. 05:13
A korábbi kommunikációnak némileg ellentmond a csütörtökön bejelentett nagyobb összegű devizakötvény kibocsátás, de sok szempontból jónak tűnik az ÁKK lépése.
Állampapír / Kötvény Hatalmas mérföldkőnél a szuperállampapír
MTI | 2020. november 3. 12:13
Átlépte keddre az 5000 milliárd forintot a Magyar Állampapír Pluszban (MÁP+) lévő megtakarítások értéke - mondta Varga Mihály pénzügyminiszter egy, a hivatalos Facebook oldalán kedden közzétett videóban.
Állampapír / Kötvény Azt hittük, a MÁP Plusz lesz a legjobb állampapír. Mekkorát tévedtünk!
Eidenpenz József | 2020. október 28. 05:07
A híres MÁP Plusz államkötvények hozamánál több mint kétszer magasabbat is el lehetett érni, ha valaki ehelyett eurós kötvénybe fektette a pénzét, méghozzá hasonlóan alacsony kockázat mellett. Hála persze annak, hogy a forint az utóbbi másfél évben rohamosan leértékelődött. Ez megtaníthatja a befektetőket arra, hogy még az állampapíroknál sem érdemes mindig mindent egy lapra feltenni.
Állampapír / Kötvény Szamurájkötvények kibocsátásra készülődik a magyar állam
Privátbankár.hu | 2020. augusztus 28. 10:11
Már zajlanak az előkészületek, néhány napon belül megtörténhet a tranzakció.
Állampapír / Kötvény Csak félig tért vissza az államkötvény-vásárlási kedv a karantén után
Eidenpenz József | 2020. június 8. 06:07
Egy éves a “szuperkötvény”. Magyarországon is fokozatosan lazították a mozgási korlátozásokat az utóbbi hetekben, így elvileg visszatérhet a lakosság a korábbi mindennapokhoz. De mennyire állt vajon helyre a karantén idején tavasszal mélypontra esett állampapír-jegyzési kedv? Még nem teljesen. Ami megmagyarázza a kormányzat idei devizakötvény-kibocsátásait is.
hírlevél
depositphotos

Legyen Ön is előfizetőnk!

Előfizetőink naponta 4-6 egyedi, máshol nem olvasott,
minőségi tartalomhoz jutnak hozzá, az első hónapban 390 forintért.