1p
Mi a különbség a hozam és a kamat között? Számít-e, hogy melyikre teszünk szert, vagy teljesen mindegy? Hogyan számoljunk utána, mennyi is a valódi megtérülésünk, egyszerűbb esetben fejben vagy zsebszámológéppel, bonyolultabb esetben egy kis számítógépes segítséggel - ezekre a kérdésekre kisbefektetőként is nagyon hasznos, ha választ tudunk adni.

Egyszer volt, hol nem volt, valamikor a hazai értékpapírpiac hőskorában volt egy cég, amelyik kötvényeket bocsátott ki, tegyük fel, negyven százalékos kamattal, amit szép nagy piros betűkkel rá is írt az óriásplakátokra. Ez persze nagyon vonzó volt, de valahol egészen icipici betűkkel fel volt tüntetve a hirdetményeken, hogy ez másfél évre értendő. (A példa valós, de a pontos paramétereket megváltoztattuk.) Tudta, hogy a negyven százalék másfél évre, az csak 25,1 százalék éves szinten?

Egy évre egyszerűen, mint a fagolyó

De kezdjük a világ legegyszerűbb esetével. Kölcsön adunk a banknak vagy egy kötvénykibocsátónak tízezer forintot egy évre, évi tíz százalékos kamatra. A kisiskolások is rögtön tudják, hogy akkor tízezer plusz ezer, azaz 11 000 forintot kapunk majd vissza. Ha pedig történetesen csak öt százalék az éves kamat, akkor 10 000 forintra 10 500 jár. Visszafelé számolva pedig, tudjuk, hogy ha tízezerre 11 ezret kapunk vissza egy év után, akkor tíz százalék volt a kamat. De vajon mit jelent az, hogy 9090,91 forintot adunk kölcsön valakinek, és tízezret kapunk vissza jövő ilyenkor?

Egységes mutatók segítik az összehasonlítást

Évekkel ezelőtt gyakoriak voltak a cikk elején említett becsapós ajánlatok, például a sávos kamatozással való trükközés is, ahol a megadott magas kamat csak az utolsó periódusra (hónapra, negyedévre) volt érvényes. A hiteleket is embert próbáló feladat volt összehasonlítani. Mindennek idővel a jogalkotók gátat szabtak, amikor bevezettek három mutatót: az EHM-et (Egységesített Értékpapír Hozammutató), az EBKM-et (Egységes Betéti Kamatláb Mutató) és a THM-t (Teljes Hiteldíj Mutató). Mindegyikük működése a belső megtérülési ráta számításán alapul, feltüntetésük ma már kötelező minden kötvényjellegű befektetést, bankbetétet, hitelt kínáló ajánlatnál. Ha ez hiányzik, inkább kerüljük el az adott terméket.

A mutatók fő célja, hogy az egyes befektetéseket, betéteket, - illetve a THM esetében hiteleket – egymással összehasonlíthatóvá tegye, egy mutatóba rendezve a futamidők és kamatlábak közötti különbségeket, a trükköket, egyes költségeket. Ma sem árt azonban, ha a kisbefektető megérti, mi a különbség hozam és kamat között, mit jelentenek az egyes számok forintra lefordítva, és maga is ki tudja számolni, mikor jár jobban, és mikor nem.

Bizony, ez is ugyanazt jelenti, a befektető szempontjából ez ugyanakkora bevétel, mint az említett egy éves kamat. A 11 000 forint esedékes bevétel ugyanis a tízezer forintunkra vetítve egy év múlva tulajdonképpen nem más, mint 11 000/10 000 (mínusz egy). Józan paraszti ésszel egy egyszerű osztást hajtottunk végre. Ha pedig elosztjuk egymással a 10 000 és a 9090,91 forintot, akkor is – minimális kerekítéssel – 1,1-et kapunk, ami szintén azt jelenti, hogy pénzünk 1,1-szeresére, vagyis tíz százalékkal gyarapodott. A 11 000/10 000 forintos példa lényegében egy egyszerű, egy éves, tíz százalékos kamatozású kötvényt jelent. A 10 000/9090,91 forintos példa pedig egy egy éves diszkont kincstárjegy elméleti példája.

Mindegy, hogy hozamot vagy kamatot kapunk

A kötvényes példában a bank vagy kötvénykibocsátó egy évre tíz százalékos kamatot fizetett a kötvényünkre. De egyben a kötvényvásárló hozama – bevétele, megtérülése – is tíz százalékos volt. A második példában, a diszkont kincstárjegyeknél a kibocsátó nem fizet kamatot, a nyereség a vevőnél a vételi és eladási (illetve visszaváltási, lejárati) árak különbözetéből keletkezik, amit árfolyamnyereségnek neveznek. (Nullkupon-kötvénynek is hívják: kamatot nem fizet, a vevő nyeresége, bevétele, hozama abból származik, hogy olcsóbban kapja meg annál a tízezer forintnál, amennyit a lejáratkor a kibocsátó állam kifizet érte.) A vevő ugyanúgy tíz százalékos hozamot ér el.

A lényeg végül is ugyanaz: a pénz kölcsönzője, a kisbefektető kifizetett egy bizonyos összeget, és egy év múlva tíz százalékkal többet kapott vissza. A hozama tehát mindkét esetben évi tíz százalék. Hacsak nincsen adózásbeli különbség a kötvények kamata és árfolyamnyeresége között, mint külföldön sok helyen – jelenleg nálunk nincsen -, akkor a befektetőnek végső soron mindegy, mely módon jut kamatjellegű bevételhez.

Segíts magadon, a számítógép is megsegít

Ha bonyolultabb esetekről van szó, ahol már nem egy kiadás (befektetés) és egy bevétel (lejárat vagy eladás) áll egymással szemben, vagy nem kerek évről van szó, akkor a hozam számítása már bonyolultabb. Éven belüli, de még mindig egy kifizetésnél maradva az említett osztással kapott hozamot eloszthatjuk a ténylegesen eltelt napok számával, majd megszorozhatjuk 365-el, ezzel évesítettük a hozamunkat.

Ennél is bonyolultabb esetekben jól használhatjuk az elterjedt táblázatkezelő szoftverek (az ingyenes OpenOffice Calc, vagy a Microsoft Excel) újabb verzióiban mindig megtalálható XIRR függvényt a hozam számításához (extended rate of return, kiterjesztett belső megtérülési ráta). Ha pedig visszafelé, a hozamból és a kötvény pénzáramlásaiból szeretnénk árfolyamot számolni, akkor az XNPV (extended net present value, kiterjesztett nettó jelenérték) lehet az eszközünk.

A függvények használatát az adott szoftver, függvény súgója (helpje) bemutatja, egy példát képünkön is láthatnak. (Egy 2013. december 20-án lejáró, hat százalékos kamatozású kötvény, amelyet 9925 forintért vehetnénk most meg, a példa csak elméleti.) A kötvények hozamszámítására, árfolyamszámítására azonban sorozatunk következő részében visszatérünk.

Sorozatunk előző részei:

Van államadósság, amelyik hasznos, és van, amelyik nem

Ezért jobb az állampapír, mint az akciós betét

Ilyen fajta állampapírok közül tudunk választani

Már Zsigmond király is… a magyar államadósság rövid története

Részvényárfolyamok

részvény ár min max változás vétel eladás forgalom deviza dátum idő
OTP 18780 18500 18780 +0,97% 0 0 4 801 282 340 HUF 2024-10-10 17:10:48
MOL 2670 2652 2678 +0,60% 0 0 590 150 938 HUF 2024-10-10 17:08:09
MTELEKOM 1050 1040 1050 +1,35% 0 0 508 999 118 HUF 2024-10-10 17:05:09
RICHTER 11150 11110 11260 -0,54% 0 0 581 297 690 HUF 2024-10-10 17:05:07
OPUS 512 507 522 -1,92% 0 0 170 524 473 HUF 2024-10-10 17:11:12
A fentiek 15 perccel késleltetett adatok, melyeket a Portfolio TeleTrader Kft., a Budapesti Értéktőzsde hivatalos adatszolgáltatója biztosít számunkra.

LEGYEN ÖN IS ELŐFIZETŐNK!

Előfizetőink máshol nem olvasott, higgadt hangvételű, tárgyilagos és
magas szakmai színvonalú tartalomhoz jutnak hozzá havonta már 1490 forintért.
Korlátlan hozzáférést adunk az Mfor.hu és a Privátbankár.hu tartalmaihoz is, a Klub csomag pedig a hirdetés nélküli olvasási lehetőséget is tartalmazza.
Mi nap mint nap bizonyítani fogunk! Legyen Ön is előfizetőnk!

Állampapír / Kötvény Orbán Viktorék örülhetnek, milliárdokat adnak az állam kezébe a magyarok
Privátbankár.hu | 2024. október 7. 14:09
Csaknem 330 milliárd forintot tettek félre a háztartások bankbetétben és értékpapírban augusztusban is. A kedvenc az állampapír volt, amelynek állománya immár egy éve meghaladja a teljes banki betétállományt - derül ki a Bank360.hu elemzéséből. 
Állampapír / Kötvény Óvakodjunk az inflációkövető kötvénytől?
Privátbankár.hu | 2024. szeptember 30. 15:31
Nehéz most választani, hogy melyik a legkedvezőbb állampapír a kisbefektetők számára. Az inflációkövető kötvénytől nemsokára alacsony kamat várható, de több másik lakossági állampapír várhatóan meghaladja majd a következő egy év inflációját. Többféle módja van annak, hogy kriptovalutákkal pénzt lehessen keresni. Erről is beszélt Eidenpenz József kollégánk a Trend FM hétfő reggeli műsorában.
Állampapír / Kötvény Vitték ezeket a banki papírokat, mint a cukrot!
Privátbankár.hu | 2024. szeptember 10. 14:28
Erősödő befektetői igény és kiegyensúlyozott kockázati étvágy mellett zajlott kedden az MBH Jelzálogbank eredetileg 6 milliárd forint értékben meghirdetett jelzáloglevél-kibocsátása. Az aukción csaknem 14 milliárd forintos igény mutatkozott, amelyből a hitelintézet végül a maximálisan elfogadható 9 milliárd forint értékben fogadott el ajánlatokat.
Állampapír / Kötvény Siessen, már nem sokáig lehet hét százalékos kamattal megvenni ezt az állampapírt!
Eidenpenz József | 2024. augusztus 13. 16:35
Új hároméves lakossági államkötvényt hoznak forgalomba a következő napokban a régi helyett, amelynek kamata alacsonyabb lesz. A különbség azonban nem igazán jelentős, és annyit estek mostanában az állampapírhozamok, hogy a változás akár nagyobb is lehetne. Az értékpapírt egyébként meglehetősen kedvelik a magánbefektetők, ez is lehet az oka annak, hogy visszafogták a kamatát.
Állampapír / Kötvény Ne törje a kobakját, melyik állampapírt válassza – gyűjtse őket!
Eidenpenz József | 2024. július 22. 05:40
Megállni látszik az idő, a forint sávozik, a kamatok és az infláció stagnál, az irányok nem világosak. Az egyik állampapír a magas inflációra, a másik a csökkenő kamatokra és alacsonyabb inflációra, a harmadik a forintgyengülésre, a negyedik a kamatemelkedésre gyógyír. De semmi akadálya, hogy többet is vásároljunk egyszerre.
Állampapír / Kötvény Melyik állampapír most a legjobb?
Privátbankár.hu | 2024. július 15. 14:16
Az állampapírok várható kamata, hozama között jelenleg eléggé csekély a különbség, az inflációtól, kamatoktól és a forint árfolyamától is függ a megtérülés. Így egyes esetekben az egyik, máskor a másik előnyösebb. A kisbefektetők leginkább használt kriptovalutája pedig nem a bitcoin, nem is az ether, hanem a solana. Erről beszélt a Trend FM rádió reggeli műsorában Eidenpenz József, a Privátbankár.hu és az Mfor.hu főmunkatársa.
Állampapír / Kötvény Amikor az inflációkövető kötvény is csődöt mondhat
Privátbankár.hu | 2024. június 24. 16:01
A 2022-2023-as nagy inflációs sokk bebizonyította, hogy van, amikor az inflációkövető kötvény sem segít, ha túlságosan nagy késéssel kullog a pénzromlás után. De mi segíthet még pénzünk reálértékének megőrzésében? Miért csorognak lefelé a kriptovaluták, és miért nem valószínű, hogy nyáron csúcsot döntsenek? A Trend FM rádióban Eidenpenz Józsefet, a Privátbankár.hu és az Mfor.hu főmunkatársát kérdezték.
Állampapír / Kötvény Itt az új állampapír, de érdemes egyáltalán vásárolni?
Eidenpenz József | 2024. május 31. 05:48
A jövő héttől új Magyar Állampapír Plusz-sorozatot lehet kapni, amelynek a legfőbb újdonsága elődjéhez képest a magasabb kamata. De milyen szituációkban érdemes ezt vásárolni, és mikor valamilyen másikat? A kép egyáltalán nem olyan egyértelmű, mint korábban. Lehet, hogy akkor járunk a legjobban, ha ebből is veszünk egy kicsit, meg abból is.
Állampapír / Kötvény Marad a MÁP Plusz, de magasabb kamattal
Privátbankár.hu | 2024. május 28. 16:01
Június 3-tól megújult kondíciók mellett vásárolhatják meg a lakossági befektetők a Magyar Állampapír Pluszt, amely ötéves futamideje alatt évi 6,73 százalékos EHM-mel (egységesített értékpapír hozam mutató) kapható, ezzel párhuzamosan kivezetik az Egyéves Magyar Állampapírt.
Állampapír / Kötvény Állampapír helyett ETF-et is lehet vásárolni
Privátbankár.hu | 2024. május 13. 17:05
A hagyományos állampapírok és befektetési alapok egyik alternatívája lehet a tőzsdén kereskedett alap, amelyekből hatalmas választék áll rendelkezésre Nyugat-Európában, köztük alacsony kockázatú kötvényalapokból is. Ha valaki nem mer nagyot kockáztatni a kriptovalutapiacon, de mégis érdekli, akkor játszhat ingyenes játékokat, feltöltheti művészi fotóit, játszva tanulhat.
hírlevél
Ingatlantájoló
Együttműködő partnerünk: 4iG