TÁMOGASSA A FÜGGETLEN, MINŐSÉGI ÚJSÁGÍRÁST! TÁMOGASSON MINKET!
Lapunk Minőségi Újságírás díjat kapott 2020. júliusában
Mi a különbség a hozam és a kamat között? Számít-e, hogy melyikre teszünk szert, vagy teljesen mindegy? Hogyan számoljunk utána, mennyi is a valódi megtérülésünk, egyszerűbb esetben fejben vagy zsebszámológéppel, bonyolultabb esetben egy kis számítógépes segítséggel - ezekre a kérdésekre kisbefektetőként is nagyon hasznos, ha választ tudunk adni.

Egyszer volt, hol nem volt, valamikor a hazai értékpapírpiac hőskorában volt egy cég, amelyik kötvényeket bocsátott ki, tegyük fel, negyven százalékos kamattal, amit szép nagy piros betűkkel rá is írt az óriásplakátokra. Ez persze nagyon vonzó volt, de valahol egészen icipici betűkkel fel volt tüntetve a hirdetményeken, hogy ez másfél évre értendő. (A példa valós, de a pontos paramétereket megváltoztattuk.) Tudta, hogy a negyven százalék másfél évre, az csak 25,1 százalék éves szinten?

Egy évre egyszerűen, mint a fagolyó

De kezdjük a világ legegyszerűbb esetével. Kölcsön adunk a banknak vagy egy kötvénykibocsátónak tízezer forintot egy évre, évi tíz százalékos kamatra. A kisiskolások is rögtön tudják, hogy akkor tízezer plusz ezer, azaz 11 000 forintot kapunk majd vissza. Ha pedig történetesen csak öt százalék az éves kamat, akkor 10 000 forintra 10 500 jár. Visszafelé számolva pedig, tudjuk, hogy ha tízezerre 11 ezret kapunk vissza egy év után, akkor tíz százalék volt a kamat. De vajon mit jelent az, hogy 9090,91 forintot adunk kölcsön valakinek, és tízezret kapunk vissza jövő ilyenkor?

Egységes mutatók segítik az összehasonlítást

Évekkel ezelőtt gyakoriak voltak a cikk elején említett becsapós ajánlatok, például a sávos kamatozással való trükközés is, ahol a megadott magas kamat csak az utolsó periódusra (hónapra, negyedévre) volt érvényes. A hiteleket is embert próbáló feladat volt összehasonlítani. Mindennek idővel a jogalkotók gátat szabtak, amikor bevezettek három mutatót: az EHM-et (Egységesített Értékpapír Hozammutató), az EBKM-et (Egységes Betéti Kamatláb Mutató) és a THM-t (Teljes Hiteldíj Mutató). Mindegyikük működése a belső megtérülési ráta számításán alapul, feltüntetésük ma már kötelező minden kötvényjellegű befektetést, bankbetétet, hitelt kínáló ajánlatnál. Ha ez hiányzik, inkább kerüljük el az adott terméket.

A mutatók fő célja, hogy az egyes befektetéseket, betéteket, - illetve a THM esetében hiteleket – egymással összehasonlíthatóvá tegye, egy mutatóba rendezve a futamidők és kamatlábak közötti különbségeket, a trükköket, egyes költségeket. Ma sem árt azonban, ha a kisbefektető megérti, mi a különbség hozam és kamat között, mit jelentenek az egyes számok forintra lefordítva, és maga is ki tudja számolni, mikor jár jobban, és mikor nem.

Bizony, ez is ugyanazt jelenti, a befektető szempontjából ez ugyanakkora bevétel, mint az említett egy éves kamat. A 11 000 forint esedékes bevétel ugyanis a tízezer forintunkra vetítve egy év múlva tulajdonképpen nem más, mint 11 000/10 000 (mínusz egy). Józan paraszti ésszel egy egyszerű osztást hajtottunk végre. Ha pedig elosztjuk egymással a 10 000 és a 9090,91 forintot, akkor is – minimális kerekítéssel – 1,1-et kapunk, ami szintén azt jelenti, hogy pénzünk 1,1-szeresére, vagyis tíz százalékkal gyarapodott. A 11 000/10 000 forintos példa lényegében egy egyszerű, egy éves, tíz százalékos kamatozású kötvényt jelent. A 10 000/9090,91 forintos példa pedig egy egy éves diszkont kincstárjegy elméleti példája.

Mindegy, hogy hozamot vagy kamatot kapunk

A kötvényes példában a bank vagy kötvénykibocsátó egy évre tíz százalékos kamatot fizetett a kötvényünkre. De egyben a kötvényvásárló hozama – bevétele, megtérülése – is tíz százalékos volt. A második példában, a diszkont kincstárjegyeknél a kibocsátó nem fizet kamatot, a nyereség a vevőnél a vételi és eladási (illetve visszaváltási, lejárati) árak különbözetéből keletkezik, amit árfolyamnyereségnek neveznek. (Nullkupon-kötvénynek is hívják: kamatot nem fizet, a vevő nyeresége, bevétele, hozama abból származik, hogy olcsóbban kapja meg annál a tízezer forintnál, amennyit a lejáratkor a kibocsátó állam kifizet érte.) A vevő ugyanúgy tíz százalékos hozamot ér el.

A lényeg végül is ugyanaz: a pénz kölcsönzője, a kisbefektető kifizetett egy bizonyos összeget, és egy év múlva tíz százalékkal többet kapott vissza. A hozama tehát mindkét esetben évi tíz százalék. Hacsak nincsen adózásbeli különbség a kötvények kamata és árfolyamnyeresége között, mint külföldön sok helyen – jelenleg nálunk nincsen -, akkor a befektetőnek végső soron mindegy, mely módon jut kamatjellegű bevételhez.

Segíts magadon, a számítógép is megsegít

Ha bonyolultabb esetekről van szó, ahol már nem egy kiadás (befektetés) és egy bevétel (lejárat vagy eladás) áll egymással szemben, vagy nem kerek évről van szó, akkor a hozam számítása már bonyolultabb. Éven belüli, de még mindig egy kifizetésnél maradva az említett osztással kapott hozamot eloszthatjuk a ténylegesen eltelt napok számával, majd megszorozhatjuk 365-el, ezzel évesítettük a hozamunkat.

Ennél is bonyolultabb esetekben jól használhatjuk az elterjedt táblázatkezelő szoftverek (az ingyenes OpenOffice Calc, vagy a Microsoft Excel) újabb verzióiban mindig megtalálható XIRR függvényt a hozam számításához (extended rate of return, kiterjesztett belső megtérülési ráta). Ha pedig visszafelé, a hozamból és a kötvény pénzáramlásaiból szeretnénk árfolyamot számolni, akkor az XNPV (extended net present value, kiterjesztett nettó jelenérték) lehet az eszközünk.

A függvények használatát az adott szoftver, függvény súgója (helpje) bemutatja, egy példát képünkön is láthatnak. (Egy 2013. december 20-án lejáró, hat százalékos kamatozású kötvény, amelyet 9925 forintért vehetnénk most meg, a példa csak elméleti.) A kötvények hozamszámítására, árfolyamszámítására azonban sorozatunk következő részében visszatérünk.

Sorozatunk előző részei:

Van államadósság, amelyik hasznos, és van, amelyik nem

Ezért jobb az állampapír, mint az akciós betét

Ilyen fajta állampapírok közül tudunk választani

Már Zsigmond király is… a magyar államadósság rövid története

Az Ön bizalma a mi tőkénk

A Privátbankár HITELES, MEGBÍZHATÓ és EGYEDI információkat kínál, most, a válság alatt és békeidőben is. Tényszerű, politikai és gazdasági befolyástól mentes, világos és érthető elemzéseket, amelyek segítenek a gazdasági, befektetési döntések meghozatalában.

Lapunk Minőségi Újságírás díjat kapott 2020. júliusában


Jól jönne 1,5 millió forint?

A Bank360.hu és a Privátbankár kalkulátora alapján az alábbi induló törlesztőkre számíthatsz a THM-plafon után, ha 1,5 millió forintra van szükséged 60 hónapra: az Erste Bank személyi kölcsöne 32 418 forintos törlesztőrészlettel lehet a tiéd. A Cetelemnél 32 738 forint, a K&H-nál pedig 33 912 forint a törlesztőrészlet. Más kölcsönt keresel? Ezzel a kalkulátorral összehasonlíthatod a bankok ajánlatait!

Állampapír / Kötvény Árnyoldala és pozitívuma is van az újabb devizakötvényeknek
Király Béla | 2020. november 15. 05:13
A korábbi kommunikációnak némileg ellentmond a csütörtökön bejelentett nagyobb összegű devizakötvény kibocsátás, de sok szempontból jónak tűnik az ÁKK lépése.
Állampapír / Kötvény Hatalmas mérföldkőnél a szuperállampapír
MTI | 2020. november 3. 12:13
Átlépte keddre az 5000 milliárd forintot a Magyar Állampapír Pluszban (MÁP+) lévő megtakarítások értéke - mondta Varga Mihály pénzügyminiszter egy, a hivatalos Facebook oldalán kedden közzétett videóban.
Állampapír / Kötvény Azt hittük, a MÁP Plusz lesz a legjobb állampapír. Mekkorát tévedtünk!
Eidenpenz József | 2020. október 28. 05:07
A híres MÁP Plusz államkötvények hozamánál több mint kétszer magasabbat is el lehetett érni, ha valaki ehelyett eurós kötvénybe fektette a pénzét, méghozzá hasonlóan alacsony kockázat mellett. Hála persze annak, hogy a forint az utóbbi másfél évben rohamosan leértékelődött. Ez megtaníthatja a befektetőket arra, hogy még az állampapíroknál sem érdemes mindig mindent egy lapra feltenni.
Állampapír / Kötvény Szamurájkötvények kibocsátásra készülődik a magyar állam
Privátbankár.hu | 2020. augusztus 28. 10:11
Már zajlanak az előkészületek, néhány napon belül megtörténhet a tranzakció.
Állampapír / Kötvény Csak félig tért vissza az államkötvény-vásárlási kedv a karantén után
Eidenpenz József | 2020. június 8. 06:07
Egy éves a “szuperkötvény”. Magyarországon is fokozatosan lazították a mozgási korlátozásokat az utóbbi hetekben, így elvileg visszatérhet a lakosság a korábbi mindennapokhoz. De mennyire állt vajon helyre a karantén idején tavasszal mélypontra esett állampapír-jegyzési kedv? Még nem teljesen. Ami megmagyarázza a kormányzat idei devizakötvény-kibocsátásait is.
Állampapír / Kötvény Nagyon vették az állampapírokat a pénzintézetek
Privátbankár.hu / MTI | 2020. május 11. 14:43
A pénzintézetek márciusban komolyabb mennyiségű állampapírt vásároltak, derült ki az MNB friss adataiból.
Állampapír / Kötvény 2 milliárd euró értékben adtunk el kötvényt
MTI | 2020. április 23. 18:45
A pénzügyminiszter szerint sikeres volt Magyarország legújabb kötvénykibocsátása, 2 milliárd euró értékben sikerült értékesíteni. Varga Mihály azt is elmondta, hogy rekordalacsony hozam mellett sikerült mindez.
Állampapír / Kötvény Eurókötvényt bocsát ki Magyarország
Privátbankár.hu | 2020. április 22. 11:59
Az Államadósság Kezelő Központ nem sokkal azután jelentette be, hogy közzétette idei módosított finanszírozási tervét.
Állampapír / Kötvény Módosította idei finanszírozási tervét az ÁKK
Privátbankár.hu | 2020. április 22. 11:01
A Kormány a COVID-19 járvánnyal kapcsolatos negatív gazdasági kilátások és a járvány gazdasági hatásait mérsékelni hivatott fiskális politikai lépések eredményeképp módosította a 2020-as költségvetés eredményszemléletű hiánycélját a GDP 1 százalékáról 2,7 százalékára. Az államháztartás központi alrendszerének pénzforgalmi hiánya ennek megfelelően 367 milliárd forintról 1.234 milliárd forinttal 1.601 milliárd forintra emelkedett.
Állampapír / Kötvény Stabil az állampapírok értékesítése
Privátbankár.hu | 2020. április 20. 11:20
2020 első negyedévében összesen 1266 milliárd forint értékben vásárolt a lakosság állampapírt. A nettó állománynövekedés a lejáratok, a visszaváltások és a visszavásárlások miatt 29,6 milliárd forintot tett ki.
Friss
hírlevél