Tízmilliárd forint feletti, legalább kétezer befektetőt érintő befektetési csalásról számoltak be a napokban az MNB illetékesei. „Az alacsony kamatkörnyezetben, növekvő kockázati éhség mellett elszaporodhatnak a hasonló esetek, ahol rosszhiszemű csalók igyekeznek kihasználni az ügyfelek helyzetét” – mondták el. Azt is hozzátették, hogy az áldozatok általában alacsonyabb pénzügyi műveltséggel rendelkező kisemberek.
A Privátbankár gyakran közöl olyan cikkeket, amelyek ismeretterjesztő, oktató, „edukatív” jelleggel bírnak. (Egy gyűjtemény ezekből itt található.) Most ismét visszatérünk a hozamszámítás kérdésére, nem feledkezve meg a legújabb botrányról sem. Érdemes lehet előtte átfutni korábbi két, hozamszámítással foglalkozó cikkünket is itt>>>, valamint itt>>>.
1. Kamatozó Kincstárjegy, a kedvenc
A hazai kisbefektetők egyik kedvenc befektetése volt az utóbbi 1-2 évben a Kamatozó Kincstárjegy, amely egy egyszerű, egy éves, a végén egy összegben tőkét és kamatot fizető lakossági kötvény. Szeptember 1. és 5. között évi 2,5 százalékos kamattal lehet megvenni, hozama azonban mégsem pontosan annyi. A befektetők ugyanis kifizetnek érte tízezer forintot, mondjuk, ötödikén pénteken, de 2015. szeptember 9-én jár le, azaz a gyakorlatban kicsivel több, mint egy éves. Egészen pontosan 369 napos.
Számolhatunk úgy is, hogy a kamatot (2,5 százalék vagy 250 forint) elosztjuk 369-el, majd megszorozzuk 365-el. Éven túl azonban kamatos kamatot szoktak számolni, igaz, a kettő között ebben az esetben elhanyagolható a különbség. Használhatjuk erre a korábbi cikkeinkben is említett XIRR Excel-, illetve Open Office-függvényt. (Magyarítva egyes verziókban XBMR.) Az eredmény mindegyik esetben 2,47 százalék lesz. Ezt egyébként a Kamatozó Kincstárjegy dokumentumaiban is jelzik, az úgynevezett EHM (Egységes Hozammutató) ugyanis ott is 2,47 százalék.
2. Bármely kötvény hozama
Az említett XIRR függvény szinte bármely befektetés hozamának kiszámítására alkalmas, persze kötvényekére is. Ha egy most induló kötvény ára 10 000 forint, és minden évben kifizet öt százalék kamatot, a végén meg még a 10 000 forintot is visszafizeti, akkor világos, hogy hozama öt százalék. De ez a ritkábbik élethelyzet. Ha nem pont kerek évek vannak hátra a lejáratig, ha nem mindig egyforma az összeg, vagy például a tőkét két részletben fizeti vissza, akkor már bajban vagyunk.
Minden ilyen helyzetben csak annyi a dolgunk, hogy pontosan felírjuk a kötvény pénzáramlásait, és ráeresztjük az említett függvényt. Például vegyünk egy olyan – képzeletbeli – kötvényt, amely két részletben fizeti vissza a tőkéjét, 2017-ben és 2019-ben, kamata évi öt százalékról fokozatosan csökken egy százalékra, az első kamatfizetés pedig nem pont egy év múlva következik. Ránézésre ennek bajos lenne megmondani a hozamát, a függvényünk viszont egyből kidobja, hogy 3,48 százalék. Nálunk ritkák ugyan az ilyen bonyolult kötvények, külföldön azonban gyakran találkozhatunk velük.
3. Havi kilenc százalék fixszel…
A cikk elején említett befektetési csalás során a csalók – akik pilótajáték-szerű szervezetet működtettek, ahol az új befizetők pénzéből fizették ki a korábbiakat – havi kilenc százalékos hozamot ígértek. Hasonlítsuk ezt össze az egy éves lakossági állampapír 2,47 százalékával!
A havi kilenc százalék még kamatos kamat nélkül is évi 108 százalék, kamatos kamattal pedig már 180 százalék. (Itt 1,09-et kell a 12. hatványra emelni, majd levonni az eredményből egyet.) Ez az állampapír hozamának 44-szerese. Élénk gazdasági növekedés idején, úgy tíz éve pedig nagyvállalataink és bankjaink a saját tőkéjük 20-30 százalékát érték el nyereségként évente.
Ekkora, 100-200 százalékos nyereség elérése hosszabb távon bármely gazdasági ágban szinte lehetetlen, talán a kábítószer- és a fegyverkereskedelmet kivéve. Furcsa, hogy ennek alapján az ügyfelek nem fogtak gyanút. Legtöbbjük számára azonban a valós hozam várhatóan mínusz száz százalék közelében lesz, mert a beszedett pénznek csak kis része került elő.
4. A kamatos kamat-trükk
Alacsony kamatoknál és rövidebb távon nincsen túl nagy jelentősége, hogy kamatos kamatot számolunk valamire, vagy sem. A kilencvenes évek sokszor évi 30 százalékot is meghaladó, vagy az előző évtized gyakran tíz százalék feletti kamatai mellett már sokkal inkább lényeges. Ezt nemegyszer meg is próbálták kihasználni a kisbefektetők megtévesztésére.
Például, ígérjünk három évre 30 százalékos kamatot. Ez persze csak kamatos kamat használata nélkül évi tíz százalék, de éven túl minden elterjedt szokvány és szabvány kamatos kamatot ír elő.
Így számolva már csak 9,14 százalékot kapunk. Ez úgy jön ki, hogy 1,3-ból köbgyököt vonunk, avagy 1/3-ik hatványra emeljük, amit fejlettebb zsebszámológépek is pár gombnyomással tudnak számolni. De ráereszthetjük kedvenc XIRR-függvényünket is.
5. Mit érhetsz el egy lakással?
De nem csak kötvényeknél érdemes megtanulni hozamot számolni, sok más élethelyzetben is, napelemek vagy szigetelés megtérülésétől kezdve a lakáskiadásig. Tegyük fel például, hogy veszünk tízmillióért egy kis lakást, amit nettó 50 ezer forintért tudunk kiadni. Akkor öt százalék lesz a hozamunk?
Attól függ, mennyit ér majd a jövőben a lakás. Ha csak ugyanennyit – mert nem mennek fel a lakásárak, vagy mennek ugyan, de a lakást közben lelakják és felújítandóvá válik –, akkor valóban öt százalék a hozam. De mi van, ha közben felújítási alapot képezünk, és a lakásárak is lépést tartanak az inflációval?
Tegyük fel, hogy tíz évre gondolkodunk, a bérletidíj-bevétel felét félretesszük egy alapos felújításra, amit el is végzünk a tíz év elteltével. A lakásárak pedig legalább az inflációval lépést tartanak, amely – ennyi az MNB inflációs célja – évi három százalékra rúg majd átlagosan. Amint a táblázatból látszik, így tíz év múlva 13,4 millióért kelne el a lakás, és a befektetés 5,65 százalékos megtérülést hozna.
Lehet, hogy becslésünk túl óvatos volt, de sokféle lakás van, és mindenki magának változtathatja a paramétereket. Az adásvételek adójával, illetékekkel, a kiadás nehézségeivel és kockázataival – nem fizető lakó, üresen álló bérlemény – sem számoltunk.
6. Mit hoz nekünk a NYESZ?
Aki legalább 500 ezer forintot helyez el NYESZ-számlán (Nyugdíj Előtakarékossági Számlán), az alapesetben százezer forint szja-visszatérítést kap, amit a NYESZ-számlára utal az adóhivatal. Ám csak akkor kapjuk meg ezt az összeget, ha nyugdíjba megyünk.
Tegyük fel, hogy valaki tíz év múlva, 2024. végén megy nyugdíjba, és most kezd rá takarékoskodni. Befektet félmillió forintot most decemberben, és pár hónap múlva visszakapja a százezer forint adót. (Érdemes korán megcsinálni a bevallást.) Az egyszerűség kedvéért azt feltételezzük, hogy így hatszázezer forintja egységesen tíz évig kamatozik majd, évente három százalékkal.
Ebben az esetben az adó-visszatérítés, az eredeti félmillió és a kettő együttes kamatai 806 ezer forintra rúgnak majd (kamatos kamattal mintegy 34 százalék a hozam), a teljes futamidőre pedig mindent összevetve 4,89 százalékos megtérülés adódik. Hosszabb futamidőnél alacsonyabb, rövidnél magasabb lesz ez az érték, kipróbálhatjuk saját nyugdíjba vonulásunk idejével.
A három százalékos hozam azonban itt is óvatos becslés, lehet magasabb is, a jelenleg kapható három és öt éves inflációkövető államkötvények például ennél többet fizetnek. Sőt, 2023-as, illetve 2025-ös lejáratú, fix kamatozású államkötvényeket kisbefektetőknek jelenleg 3,77, illetve 4,06 százalékos hozammal árulnak az Államkincstárnál. (Igaz, ott NYESZ-számlát nem lehet nyitni, de bankoknál igen, és ott is érdemes már állampapírok iránt érdeklődni.) A kisbefektetőknek azonban inkább a változó kamat ajánlható, vagy egy vegyes portfólió.
Szlovákiában óriási kérelemhullámot indított el az a jogszabály, amely lehetővé tette a férfiaknak, hogy 40 év szolgálati idővel nyugdíjba vonuljanak. 
