BUX
36 839.10
+1.36%
+493.00
OTP
10 620.00
+1.63%
+170.00
MOL
2 010.00
+0.85%
+17.00
RICHTER
6 960.00
+0.22%
+15.00
MTELEKOM
404.00
+1.13%
+4.00
 
2015. július 24. 17:17

Az átváltható kötvények érdekes alternatívát nyújtanak mind a befektetők, mind a kibocsátók számára a részvényekkel és kötvényekkel szemben, ennek ellenére a hazai piac mérete elhanyagolható. Néhány hazai kibocsátóval azonban találkozhatunk, legutóbb például a Plotinus holding cég bocsátott ki átváltható kötvényeket. A cikk első részében bemutatom az átváltható kötvények árazásával kapcsolatos legfontosabb alapfogalmakat, amelyek fontosak lehetnek az eszköz működésének megértésében, második részében pedig bemutatom a témában végzett empirikus elemzésem legfontosabb eredményeit.

Mi az az átváltható kötvény?

Az átváltható kötvényeket a hibrid termékek közé soroljuk, melynek jelentése, hogy részvényekre, illetve kötvényekre jellemző tulajdonságokat egyaránt tartalmaznak. Definíciója szerint az átváltható kötvény egy olyan kötvény, amelyet a tulajdonosa előre meghatározott számú részvényre válthat át bizonyos feltételek teljesülése esetén előre meghatározott időpont(ok)ban. Ezt az előre meghatározott számot nevezzük átváltási aránynak (Conversion ratio), amely tehát megmutatja, hogy a kötvényünket hány darab részvényre válthatjuk át.

Az alábbi sematikus ábra segítségével bemutathatóak az átváltható kötvényekkel kapcsolatos legfontosabb alapfogalmak. Az ábrán piros görbe mutatja az átváltható kötvény árának alakulása a részvényár változásának függvényében.

 

Az ábra egyik legfontosabb olvasata (fentről lefelé) az átváltható kötvény értékének felbontása a részvény, illetve a kötvény értékének segítségével. Látható, hogy a szaggatott vonalak elméleti alsó határt szabnak az átváltható kötvény értékének. Tehát az átváltható kötvény nem érhet kevesebbet az ún. kötvényértéknél (Bond floor), illetve az átváltási értéknél (Parity). A kötvényérték megmutatja, hogy mennyit érne az átváltható kötvény az átváltási opció nélkül, az átváltási érték pedig megmutatja, hogy az átváltható kötvény mennyit érne, ha az aktuális árfolyamon átváltanánk az előre meghatározott számú részvénnyé.

Az ábra másfelől azt is megmutatja (balról jobbra), hogy az átváltható kötvény értéke hogyan alakul a részvényár alakulásának függvényében. Balról jobbra haladva az első kategória esetén az átváltható kötvény hitelkockázata magas, a részvényár alacsony, az átváltható kötvény értéke az átváltási értékhez konvergál. A második kategória esetén az átváltás valószínűsége kicsi, mivel a részvényár alacsony, ezért a kötvényérték határozza meg az értéket. A harmadik kategória esetén az átváltási opció értékes, a kötvény értékét mind a részvényár alakulása, mind a kötvény értékét meghatározó tényezők alakítják. A negyedik kategória esetén a részvényár magas, az átváltás valószínűsége nagy, tehát ebben az esetben az átváltható kötvény értékét az átváltási értéke határozza meg.

Látható, hogy az átváltható kötvények legegyszerűbb fajtájának modellezése is számos kihívást rejt magában, a modellnek figyelembe kell vennie a részvény, illetve a kötvény rész kockázati faktorait is (például a volatilitás a részvények esetében, illetve a kockázatmentes kamatláb, illetve a credit spread-ek alakulása a kötvények esetében).

A modell és a valóság

Empirikus elemzésemben egy elméleti árazó modell működését vizsgáltam 25 átváltható kötvény napi adatainak felhasználásával a 2008-as év elejétől a 2014-es év végéig tartó időszakban. A vizsgálatomban a modell által kapott árakat a piaci árakhoz hasonlítva két fontos kérdésre kerestem a választ, egyrészt, hogy mekkora eltérés van a modell és a piaci árak között a 2008-2009-es válság időszaka alatt, másrészt, milyen a modell viselkedése az átváltható kötvények esetében korábban bemutatott négy kategória függvényében.

Az átváltható kötvények árazására számos módszer ismert a szakirodalomban, a modellezés nehézsége a hibrid jellegből adódik, hiszen figyelembe kell vennünk a részvény- és kötvény rész kockázati faktorait is, valamint az ezek közötti lehetséges kapcsolatokat. Az elemzésemben egy binomiális fa alapú megközelítést alkalmaztam (mely a szakirodalomban Goldman Sachs módszerként ismert), amelyben a részvényár sztochasztikus folyamat. A kötvény rész kockázati paramétereiként pedig konstans credit spread-et, illetve determinisztikus kockázatmentes kamatláb alakulást feltételeztem.

A modell eredményeit többféle módszerrel elemeztem, az alábbiakban ezek közül egy érdekes eredményt mutatok be, amelyben a modell ár piaci ártól vett havi átlagos eltéréseit vizsgáltam. Az ábrán is látható, hogy a modell árhoz viszonyítva a piaci ár a legtöbb hónapban alacsonyabb, tehát a modell alapján a vizsgált átváltható kötvények alulértékeltek.

 

 

A szakirodalomban számos szerző vizsgálta átváltható kötvény modellek működését különböző időszakokban, az eredményeik 12,9%-os alulértékeltségtől 5%-os felülértékeltségig terjedtek. A modellek válság alatti működését azonban csak egy korábbi cikkben vizsgálták, Batten és társai (2014) szintén magas, 42,97%-os alulértékeltséget tapasztaltak, amely konzisztens az eredményeimmel. A teljes időszak alatt az általam használt minta alapján 17,27%-os alulértékeltséget állapítottam meg, míg a 2008-2010-es időszakot kivéve a mintából a modell és piaci árak átlagos eltérése ennél jóval alacsonyabb, 4,37%-os volt.

Végül fontosnak tartom megjegyezni, hogy a cikkem célja nem általánosságban a modellek válság alatti teljesítményének megítélése, amelyről számos termék kapcsán olvashattunk (CDO-k stb.), hanem az átváltható kötvények modellezése, amely első látásra talán egyszerűnek tűnhet, valójában azonban meglehetősen komplex feladat. (A pénzügyi modellezés általános szükségességéről és korlátairól egy érdekes olvasmány lehet az érdeklődők számára Emanuel Derman - Models. Behaving. Badly. című könyve.)

A FinLab blog szerzői a Budapesti Corvinus Egyetem Befektetések és Vállalati Pénzügy Tanszék oktatói és kutatói, de az írások minden esetben a szerzők magánvéleményét tükrözik.

Az Ön bizalma a mi tőkénk

A Privátbankár HITELES, MEGBÍZHATÓ és EGYEDI információkat kínál, most, a válság alatt és békeidőben is. Tényszerű, politikai és gazdasági befolyástól mentes, világos és érthető elemzéseket, amelyek segítenek a gazdasági, befektetési döntések meghozatalában.


FinLab Rejtély a tőzsdén: a láthatatlan piacokról jön a forgalom?
Havran Dániel | 2015. május 11. 20:04
Vajon a tőzsdéken az alacsonyabb forgalom azért van, mert a kereskedők csere utáni étvágya csökkent volna? Az, hogy a tőzsdei forgalom még ma sincs a válság előtti szinten, abban nem annyira a bizalmatlanság, hanem sokkal inkább egy fontos intézményi változás, a dark poolok népszerűsége magyarázza.
FinLab A világ legnagyobb brókerbotrányának története
Berlinger Edina | 2015. május 10. 13:39
Az alábbiakban röviden ismertetem egy híres amerikai pénzügyi botrány történetét a lenti források fordításával és rövidítésével. Azt az olvasóra bízom, hogy megtalálja a közelmúlt hazai botrányaival való hasonlóságokat és különbözőségeket.
FinLab Ami most van az minden, csak nem normális tőkepiac
Misik Sándor | 2015. május 4. 08:58
A 2008-as válság óta megháromszorozódott amerikai részvényindexek emelkedése a válság előtti kereskedési mennyiség fele/egyharmada mellett történt, és folyamatosan csökkenő trendet mutat, ami érdekes kérdéseket vet fel több piaci szereplőben is.
FinLab Szemben az egész világgal: mi történik a magyar felsőoktatásban?
Berlinger Edina | 2015. április 26. 12:02
A nemrégiben újra fellángoló diáktüntetések jó alkalmat teremtenek arra, hogy végiggondoljuk, hogy mit csinálunk mi itt a felsőoktatásban.
FinLab Tényleg keveset költünk felsőoktatásra, vagy tartsák el magukat az egyetemek?
Havran Dániel | 2015. január 17. 18:00
Az elmúlt napokban az érettségi kérdése kapcsán újra sokat hallhatunk a felsőoktatási politikáról, illetve a felsőoktatás finanszírozásáról. Egyesek azt állítják, hogy keveset költünk a tudományra és annak disszeminációjára, mások azt hangoztatják, hogy az lenne az egészséges, hogy ágazat maga termelné ki működésének költségét. Hol az igazság? Mennyire lehet ezt az „iparágat” alul- vagy felülfinanszírozni? Járjuk körül ezt a kérdést a blogban.
FinLab Milyen egy jó nyugdíjrendszer?
Berlinger Edina | 2015. január 10. 11:01
A szakirodalmi kritikák szerint, a létező nyugdíjrendszerekkel általában az a baj, hogy nem tudják megfelelően kezelni a demográfiai és a munkaerő-piaci trendeket, illetve kevéssé átláthatók. Tervezzünk új nyugdíjrendszert, de előbb számoljunk le a mítoszokkal!
FinLab Intézményesített csalás? Elképesztő trükkel húzzák le a tőzsdézőket
Misik Sándor | 2015. január 5. 20:01
Egy befektető azt vette észre, hogy az általa adott megbízások mindig kicsit „arrébb” teljesültek, mint tervezte - utánajárt, miféle boszorkányság áll a háttérben és amit talált, az egészen elképesztő volt. Csak úgy kerülhetjük el a lehúzást, ha saját tőzsdét nyitunk, és veszünk egy hatvan mérföldes kábeltekercset?
FinLab Filléres gondok és fényűzés: a magyar sport két arca
Juhász Péter PhD CFA | 2014. december 30. 16:28
Úgy tűnik, itthon néhányan mesésen megélnek a jelenlegi zavaros sportvezetési helyzetből, miközben a többségnek filléres gondjai vannak. A szinte áthatolhatatlan fal azonban nem sportágak között húzódik, s nem is a tömeg és a versenysport között.
FinLab A cashflow és az igazság
Fazakas Gergely | 2014. december 22. 11:36
A minap egy számvitel előadására ültem be ahhoz a csoporthoz, melyet én magam vállalati pénzügyekre oktatok.. Számviteles kollégám izmos felütéssel kezdte az előadást: „Vannak tárgyak, ahol alulértékelik, és vannak, ahol nagyon túlértékelik az eredménnyel szemben a cashflow szerepét – én majd elmondom az igazságot.”
FinLab Részletek az év könyvéből: mi a társadalmi felelősség?
Berlinger Edina | 2014. december 17. 20:03
Jean Tirole Nobel díjas közgazdász a 2005-ben megjelent Theory of Corporate Finance könyvében részletesen foglalkozik a vállalatok társadalmi felelősségvállalásának kérdésével. A könyvet 2014-ben az év könyvévé választották Amerikában. A könyv részletet Berlinger Edina egyetemi docens fordította.
hírlevél