Nagy szerencséjük van Heilbronn város lakosainak, gazdagabbak, mint bárki más Németországban. Átlagosan 39 500 eurót kerestek fejenként 2017-ben, ami majdnem duplája volt az országos átlagnak – ezzel kezdődik az SWR német televíziónak a statisztikai számítások anomáliáiról szóló műsora.

Csakhogy van egy bökkenő: itt lakik Dieter Schwarz, a Schwarz-vállalatcsoport tulajdonosa. Hogy ki ő? Talán te is nála vásárolsz, a Lidl-ben. Németország második leggazdagabb embere, vagyonát 22 milliárd euróra teszik. Ő pedig nagyon sokat keres, így egyéni jövedelme egyedül is képes eltéríteni az egyébként inkább átlagos város statisztikáját. (Ön az átlag felett keres? Szavazzon a cikk végén!)

Ebből a példából is látszik, hogy az átlaggal csínján kell bánni. De már kitalálták a mediánt is. Nem kell tőle megijedni, egyszerű. Az átlag azt jelenti, hogy összeadjuk az értékeket, majd elosztjuk azok számával. Az 1, 2, 3, 4, 5 számok számtani átlaga például három (15 / 5). Az 1, 2, 3, 4, 10 számoké pedig négy (20 / 5).

Torzítanak a nagy számok

A medián az a szám, ami pont középen van, aminél a sorrendbe rakott számok fele magasabb, másik fele alacsonyabb. (Úgynevezett helyzeti középérték.) Az 1, 2, 3, 4, 5 számoknak a mediánja is három, mert az van középen a sorban. Az 1, 2, 9, 11, 19 számok mediánja pedig kilenc az átlag kissé kevesebb.

Az 1, 2, 3, 4, 10 számoknak az átlaga négy, de a mediánja csak három. Ez hasonlít arra az esetre, amikor sok hétköznapi keresetű személy mellett van egy vagy néhány kiugróan jól kereső. A sorban középen levő elem, ha bér lenne, az a bér, aminél az emberek fele többet, fele kevesebbet keres. A mediánnál nem torzítja el a magas keresetűek bére.

Ki keres itt ennyit?

Az átlagot tehát a kevés magas keresetű is fel tudja húzni. De ilyenkor esetleg sokan úgy érzik, hogy az átlag irreális. “Ki keres itt ennyit?” A magyar gazdasági sajtó időről időre megírja, hogy a medián reálisabb képet ad az átlagnál, de ez csak kevesekhez jut el. A KSH mediánt nem tesz közzé.

A becslések szerint az átlagbérnél mintegy húsz százalékkal lehet alacsonyabb a medián bér Magyarországon. Ez azt jelentené, hogy a kedvezmények nélkül 268 300 forintos novemberi átlagkereset helyett 214 640 forint (a medián) körül kereshet a sorban középen levő tipikus munkavállaló. (Adókedvezményeket is figyelembe véve pedig 275 900*0,8, azaz 220 720 forintot.)

12 százalék lehet a különbség

Az Eurostatnak van egy tanulságos idősora, amelyben nem bérek, hanem bruttó jövedelmek szerepelnek, de van benne átlag is, medián is. Nem az egyén, hanem az egész háztartás szintjén felmérve, fejenként. Ezek egyrészt tartalmazzák az olyan egyéb jövedelmeket, mint a tőkejövedelem vagy ingatlan bérbeadásából származó bevétel. Benne vannak továbbá a nyugdíjak és az egyéb szociális juttatások is. (A nyugdíjas háztartások nyilván lefelé húzzák az átlagot és mediánt is.)

Itt a magyarországi havi bruttó átlagjövedelem 164 930 forint, a medián csak 145 854. (Évi 6156, illetve 5444 euró.) A medián az átlagnak 88,4 százaléka. Ez egyébként egész Európában hasonlóképp van, 28 országban mérve 87,4 százalék ez az arány. Hasonló szinten mozog például a lengyel, cseh vagy osztrák adat is, 90 százalék körül.

Összegezve, az átlagbér-adatot érdemes óvatosan kezelni, annál a tipikus átlagember valószínűleg 10-20 százalékkal kevesebbet keres. Ön az átlag felett keres? Szavazzon a cikk végén!

A magyarországi áruházláncok neveiről és tulajdonosairól lásd: Tudod, mit jelent, hogy Aldi, Lidl vagy Spar? Talán rosszul tudod

Az infláció számításával kapcsolatos kételyekről: Ennyire félremérik már az inflációt?