<img height="1" width="1" style="display:none" src="https://www.facebook.com/tr?id=947887489402025&amp;ev=PageView&amp;noscript=1">
7p

Ez a cikk Privátbankár.hu / Mfor.hu archív prémium tartalma, amelyet a publikálástól számított egy hónap után ingyenesen elolvashat.
Amennyiben első kézből szeretne ehhez hasonló egyedi, máshol nem olvasható, minőségi tartalomhoz hozzáférni, akár hirdetések nélkül, válasszon előfizetői csomagjaink közül!

Az egykori pénzügyminiszter járványszámtani elmélkedéseket folytatott. Szerinte, ha logikusan átgondoljuk a most zajló folyamatokat, akkor nem annyira meglepő, hogy a betegek átlagéletkora csökkent az elmúlt időszakban.

Ma az egész magyar sajtón végig ment a figyelmeztető hír, hogy „az új típusú koronavírus brit mutációja súlyosabb megbetegedést okoz, a kórházba kerülők átlagéletkora pedig körülbelül 5 évvel csökkent - hívta fel a figyelmet Szlávik János, a Dél-pesti Centrumkórház infektológus főorvosa.” (1) Az üzenet elég riasztó és egyértelmű. A fiatalok se ringassák magukat abba hitbe, hogy semmi baj, ha elkapják a vírust, hiszen nagyon nagy eséllyel gond nélkül vagy kisebb tünetekkel megússzák. Első olvasásra a fenti idézetnek nagyon világos az üzenete. Egyre fiatalabbak a koronavírus-fertőzöttek a brit mutánsnak köszönhetően.

De ekkor eszembe jutott egy pár éve olvasott könyv, amiben megragadott egy híres matematikus Wald Ábrahám II. világháborús története. (2) Wald Ábráham még Trianon előtt Kolozsváron született zsidó családban és végül 1938-ban menekült az USA-ba, ahol a háború idején egy statisztikai elemző csapat tagjaként igyekezett segíteni a háborús erőfeszítéseket. Általában őt tartották a szobában a legokosabb embernek, pedig a későbbi közgazdasági Nobel díjas fiatal Milton Friedmann is gyakran ott volt és őt csak a negyedik legokosabbnak könyvelték el. Elég jó szellemi műhely lehetett.

Az egyik feladvány, amit a statisztikusok kaptak, hogy a csatákból visszatérő vadászrepülőgépeken felmért találatok alapján tegyenek rá javaslatot, hogy hol kellene erősíteni és hol lehetne könnyíteni a páncélzaton. A statisztikai adatok alapján a visszatérő gépek törzsén volt a legtöbb találat és jóval kevesebb volt a hajtóműveken. Természetesen az adatok arányosan egy adott területre, mondjuk négyzetméterre voltak vetítve. A „katonák” láthatóan már világos prekoncepcióval rendelkeztek arról, hogy hol kellene a páncélzatot erősíteni. Nyilván ott, ahol a legtöbb találat van. Ekkor jött Wald Ábrahám, aki legendás absztrakt matematikai gondolkodásával megfordította a kérdést és teljesen nyilvánvalóvá tette, hogy azért van a visszatért repülőkön kevesebb lövésnyom a hajtóműveken mert, ha a hajtóművet találják el, akkor jóval nagyobb eséllyel zuhan le a repülő. Azaz, ha azt akarjuk, hogy több repülő térjen vissza akkor a hajtóművek páncélzatát kell megerősíteni és a törzsön lehet könnyíteni. A törzsből, még ha ementáli sajtot csinál is az ellenség, még jó eséllyel visszatérhetnek a vadászgépek.

Wald Ábrahám képes volt a triviális megoldáson túl gondolkozni a szétlőtt repülők láttánWald Ábrahám képes volt a triviális megoldáson túl gondolkozni a szétlőtt repülők láttán

Ugyanígy egy háborús kórházban is sokkal több kéz és lábsebesüléses katonát lehet látni, mint mellkason sérültet, mert az utóbbiak jó része sajnos nem éli túl a csatát. A sors kegyetlen fintora, hogy Wald Ábrahám 47 évesen egy előadó körútja során a feleségével együtt lett repülőszerencsétlenség áldozata 1950-ben, Indiában.

Visszatérve 2021-be, hogy miért is lehet érdekes ez a matematikai példa. A bevezető mondatnak azt gondolom, lehet egy kicsit más olvasata is. Feltételezem, hogy a részletes adatokkal dolgozó járvány statisztikusok számára evidenciákat fogalmazok meg.

A magyar oltási rendben – még ha úgy tűnik időnként vannak kaotikus elemek és egyedi visszaélések – a három elsőként priorizált társadalmi csoport az egészségügyi dolgozók, idős otthonok lakói és dolgozói, illetve a legidősebb népesség. Tekintettel arra, hogy az egészségügyi rendszerrel normál esetben is találkozó betegek átlagéletkora is jóval magasabb, mint az átlag, ezért nyugodtan kijelenthető, hogy mind a három csoport közvetve vagy közvetlenül elősegíti az idős népesség védettségét, azaz minél nagyobb lesz az idősek átoltottsága, annál alacsonyabb lesz a koronavírussal fertőzöttek átlagéletkora.

Egyre több idős ember kapja meg az oltást (Fotó: MTI/Máthé Zoltán)Egyre több idős ember kapja meg az oltást (Fotó: MTI/Máthé Zoltán)

Ez egy egyszerű statisztikai törvényszerűség és ebből önmagában semmilyen következtetést nem lehetne levonni a vírus fertőző képességéről, veszélyességéről. Ez az összefüggés pedig minden egyes idős ember beoltásával és az oltástól eltelt idővel párhuzamosan folyamatosan erősödik. Ha feltételezzük, hogy hatásosak a vakcinák - és én semmi okot nem látok ennek az ellenkezőjére -, akkor minden nappal erősödnie kell ennek a szabályszerűségnek. Ez itt van velünk és folyamatosan csökkennie kell az idősek fertőzési és halálozási esetszámának és remélhetőleg a statisztikák ezt rövidesen igazolni is fogják. Egy mai kormánytájékoztatón elhangzott, hogy a regisztrált 60 éven felüli népesség több mint felét már beoltották. Nyilván még messze vagyunk attól a pillanattól, hogy idős polgártársaink fertőzési esélye miatt már nem kell aggódnunk, de azért minden nappal javulnia kell ezekben a korosztályokban a helyzetnek.

Ami viszont aggasztó, hogy ha kizárólag a fenti hatásokkal kellene szembenéznünk, akkor a fiatalok esetszámának is csökkennie kellene hiszen kevesebb ember fertőződhet meg a védettebb idősek miatt. De sajnos úgy tűnik nem ez a helyzet. Az új mutánsoknak nagyobb a fertőzőképessége és veszélyesebb tünetekkel járnak. Talán az elfáradás miatti lazább hozzáállás is közrejátszik, hogy feltűnően megnőtt a fertőzöttek és súlyos, kórházi kezelést igénylő fiatalabb betegek száma.

Magamban újra lefordítva a bevezető figyelmeztetést, egy kicsit árnyaltabb olvasata rajzolódott ki bennem a járvány jelenlegi állapotának. Az új mutánsok sokkal fertőzőképesebbek és veszélyesebbek. Valószínűleg minden korosztályra, de mivel az idősek egy része már részben védettséget élvez, ezért látszólag a fiatalabbak betegszenek meg a korábbiaknál nagyobb arányban. Még belegondolni is rossz, hogy az elmúlt pár hét riasztóan emelkedő fertőzési és halálozási számai milyenek lennének az eddigi oltások nélkül. Pedig így is népességarányos halálozásban az elmúlt hetekben a legrosszabb 10 ország közzé jöttünk fel, most éppen a 8-ik helyen vagyunk.

Szlávik János kijelentésének a fő üzenete pedig enélkül a statisztikai eszmefuttatás nélkül is megkérdőjelezhetetlenül egyértelmű. Mindenki legyen nagyon óvatos, igyekezzen elkerülni a fertőzés-veszélyes helyzeteket. A fiatalok pedig ne ringassák magukat abba a tavaly még talán helytálló hitbe, hogy akkor sincs nagy dráma, ha elkapják a vírust, mert maximum enyhe tünetekkel megússzák. Nem csak azért kell elkerülniük a fertőzést, hogy ne terjesszék tovább a járványt esetleg védtelenebb embertársaink felé, hanem saját jól felfogott érdekükben is.

Végezetül visszatérve Wald Ábrahám matematikai gondolkodására. Minél nagyobb arányban kerülnek az idősebb generációk beoltásra, annál alacsonyabb lesz a fertőzöttek, betegek átlagéletkora, de jó lenne, ha ezt az statisztikai összefüggést a fertőzési számok minden generációban kimutatható drasztikus csökkenése is kísérné. Ekkor sóhajthatnánk fel, hogy talán túl vagyunk a járvány nehezén.

Zárásként még egy oltási adminisztrációs értetlenkedés. Egy korábbi cikkem végén feszegettem, hogy az oltási regisztráció elküldése után miért nem kapunk vissza egy visszaigazoló emailt. Azóta ezt számos alkalommal nehezményezte a média, de ezt az egyszerű funkciót azóta sem sikerült a rendszerbe beépíteni. Pedig én még most is örülnék neki, ha hónapok múltán kapnék egy visszaigazolást, hogy „köszönjük regisztrációját és türelmet kérünk és megfelelő időben értesíteni fogjuk.” Kizárt, hogy ezt a funkciót ne lehetne akár most egy-két nap alatt belefejleszteni a rendszerbe. A leggagyibb webshopok is alapból tudják ezt a funkciót. Lécci, lécci!

László Csaba
címzetes egyetemi tanár
volt pénzügyminiszter

 

Lábjegyzetek:

(1) www.hazipatika.com
(2) Jordan Ellenberg: hogy (ne) tévedjünk A mindennapi élet rejtett matematikája. Park könyvkiadó 2014. 11-18. oldal

Jól jönne 1,5 millió forint?

A Bank360.hu és a Privátbankár kalkulátora alapján az alábbi induló törlesztőkre számíthatsz májusban, ha 1,5 millió forintra van szükséged 60 hónapra: a Raiffeisen Bank személyi kölcsöne 30 379 forintos törlesztőrészlettel lehet a tiéd. Az Erste Banknál 32 831 forint, a Cetelemnél pedig 33 556 forint a törlesztőrészlet. Más kölcsönt keresel? Ezzel a kalkulátorral összehasonlíthatod a bankok ajánlatait!

Benchmark Infláció, kamatlábak: megismételjük a hetvenes éveket?
Pogátsa Zoltán | 2021. november 25. 05:31
"Akik nem ismerik a történelmet, kénytelenek lesznek megismételni azt" – tudjuk George Santayana filozófustól.
Benchmark Bod Péter Ákos: az üzemanyag politikai termékké vált
Bod Péter Ákos | 2021. november 18. 05:10
Az üzemanyagok az államok, így a magyar számára is vaskos adóbevételeket hoznak, amit a világért el nem engednének. Ugyanakkor, ha nagyon magasra ugrik az ára, akkor a politikusok feje is fájhat miatta. Így volt ez 1990-ben a taxis blokád idején, és így volt most is, amikor a kormány a járványra hivatkozva szabályozta az árakat. A különbségek és párhuzamok, illetve a benzin sajátos szerepét tárja fel Bod Péter Ákos, aki a rendszerváltás után ipari és kereskedelmi miniszterként részese volt az emlékezetes eseményeknek.
Benchmark Munkaerőmozgás: innen nyugatra, pótlás keletről?
Bod Péter Ákos | 2021. november 4. 05:22
A gazdasági összteljesítmény az európai országok többségében 2021 végéig visszatér a járvány kitörése előtti szintre, valahol már is haladja azt. A vállalatok azonban ezzel párhuzamosan a munkaerőkínálat szűkösségével is szembetalálták maguk. Bod Péter Ákos elemzi a kialakult helyzetet.
Benchmark Helyreállítás akadályokkal: ahogy az IMF a magyar és az európai gazdaságot látja
Bod Péter Ákos | 2021. október 28. 05:37
A Nemzetközi Valutaalap (IMF) a Világbankkal közösen tartandó együttes közgyűlése előtt közzétette legújabb globális gazdasági előrejelzését, amiben az idén tavaszi, áprilisi adataihoz képest elég jelentős változások találhatók: számos jelzőszám a korábbinál jobb, dinamikusabb pályát vetít előre.
Benchmark Sikerült megvédeni a magyar érdekeket, amelyek nem forogtak veszélyben
Bod Péter Ákos | 2021. október 14. 05:38
Örömteli hír, hogy némi makacskodás után a magyar kormány belátta, hogy összességében jól jár, így elfogadta a multik minimumadóját. Ennek köszönhetően sikerült elválnunk Nigériától és Pakisztántól. Bod Péter Ákos elemzése.
Benchmark Munkaerőpiaci felfordulás – az angol sofőrhiány csak a jéghegy csúcsa
Bod Péter Ákos | 2021. október 7. 05:37
Európa egészét érintik azok a munkaerőpiaci változások, amelyek a koronavírus-járványt követően kialakultak, véli Bod Péter Ákos egyetemi tanár, az MNB korábbi elnöke. Az Egyesült Királyságban mindezt tetézte a Brexit, amely például az üzemanyagellátásban olyan nehézséget okozott, amelyből világszerte vezető hír lett. Ráadásul jöhetnek még kellemetlen meglepetések.
Benchmark Bod Péter Ákos a felminősítésről: maradunk a bóvli szint felett két fokozattal
Bod Péter Ákos | 2021. szeptember 30. 05:34
Érkezett a napokban egy jó külső hír, a forint mégsem tudott tartósan erőre kapni tőle. Emiatt érdemes ismét bepillantani a nemzetközi hitelminősítés ügyeibe, elkerülendő a túlzott reményeket és a csalódásokat is. Bod Péter Ákos helyzetelemzése a Moody’s felminősítése után.
Benchmark Minimálbér: költségelem, jóléti kérdés, munkaerőpiaci ügy? Vagy egyszerűen politika?
Bod Péter Ákos | 2021. szeptember 10. 05:14
A kormányzat a minimálbér emelését sikeresen tematizálta többek között oly módon, hogy a legutóbbi nemzeti konzultációba is bekerült egy erről szóló és „csak egyféleképpen” megválaszolható kérdés. Így egy egyébként fontos közgazdasági felvetés vált egyértelműen politikai kérdéssé. Pedig Bod Péter Ákos, az MNB korábbi elnöke szerint érdemes lenne olyan vonatkozásokat is látni, hogy mindez miként hat az inflációra, vagy éppen a leginkább érintett mikro- és kisvállalkozásokra.
Benchmark Becsengetnek az iskolákban: mit kapnak a fiatalok a versenyképességhez?
Bod Péter Ákos | 2021. szeptember 1. 05:42
Manapság folyamatosan terítéken van a versenyképesség, amelynek alappillére a képzett és az új kihívásoknak megfelelni képes munkavállaló. A gyorsan változó világban a megfelelő készségek felértékelődtek, míg a lexikális tudás sokkal kisebb jelentőségű lett. Bod Péter Ákos egyetemi tanár az iskolakezdés apropóján arról ír, vajon a magyar oktatási rendszer mennyit ad az ország versenyképességéhez?
Benchmark Bod Péter Ákos: a gazdasági modellel van gond, nemcsak a forinttal
Bod Péter Ákos | 2021. augusztus 5. 05:20
A napokban megjelent OECD ajánlások rávilágítanak arra, hogy a magyar gazdaságnak komoly szerkezeti problémái vannak. A szervezet által adott ajánlásokat ugyanakkor aligha fogja Magyarország megfogadni, véli aktuális írásában Bod Péter Ákos, az MNB egykori elnöke, egyetemi tanár.
Privátbankár
Mfor
Piac és Profit

Munkatársakat keresünk!

Online lapcsaládunk bővítéséhez újságírókat, szerkesztőket keresünk.

Részletek

hírlevél
depositphotos Ingatlantájoló